精品解析：甘肃省天水市武山县第一高级中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

武山一中2022-2023学年第一学期期末考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，是实数，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　） A. ＜b＜c B. b＜c＜ C. ＜c＜b D. c＜＜b 4. 已知＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于（ ） A B. C. D. 5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A B. C D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是关于的方程的两个实根，且，则 A. B. C. D. 8. 函数的图象过定点（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11. 设不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13. _______． 14. 函数，的值域为_______． 15. ________. 16. 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题： ①对任意，都有； ②函数在上递减，在上递增； ③函数的最大值是1，最小值是0； ④当时，. 其中正确命题的序号有_________. 三、解答题（共70分） 17. 计算下列各式值： （1）； （2）. 18. 函数是奇函数． （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求m的取值范围． 19. 设函数的定义域为，并且满足，且，当时，． （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； 20. 已知二次函数的图象经过点，方程的解集为. （1）求的解析式； （2）是否存在实数，使得定义域和值域分别为和？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由. 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调区间； （2）求函数的零点． 22. 若（，且）. （1）当时，若方程在上有解，求实数的取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武山一中2022-2023学年第一学期期末考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由并集定义直接得到结果. 【详解】由并集定义可得：. 故选：C. 2. 已知，是实数，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个条件之间的推出关系可判断两者之间的条件关系. 【详解】若，则，即，故. 取，此时，但， 故推不出， 故选：A. 3. 若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　） A. ＜b＜c B. b＜c＜ C. ＜c＜b D. c＜＜b 【答案】C 【解析】 【详解】a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1， 则a＜c＜b， 故选C． 4. 已知＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设，求出，进而可得，由此可求出的值 【详解】解：设，则， 所以， 所以，解得 故选：A 【点睛】此题考查由函数值求自变量，考查了换元法的应用，属于基础题 5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由于为偶函数，所以，然后由在上是增函数比较大小即可. 【详解】因为为偶函数，所以， 因为在上是增函数，且， 所以，所以， 故选：D 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分析出，，，即可得出，，的大小关系. 【详解】，，， ∴. 故选：C 7. 已知，是关于的方程的两个实根，且，则 A. B. C. D. 【答案