精品解析：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题

2023届高三一轮复习联考（五） 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 3. 设等比数列的公比为q，则是为单调递增数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知为第一象限角，，则（ ） A. -3 B. C. 或-3 D. 或3 5. 现有甲乙两个箱子，分别装有除颜色外其它都相同的黑色和白色两种球，甲箱装有2个白球3个黑球，乙箱有3个白球2个黑球，先从甲箱随机取一个球放入乙箱，再从乙箱随机取一个球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 《张丘建算经》是我国南北朝时期一部重要数学著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结果在三百年后在印度才首次出现，卷中记载“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：“现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（30天）共织390尺布”，假如该女子1号开始织布，则这个月中旬（第11天到第20天）的织布量为（ ） A. 26 B. 130 C. D. 156 7. 已知三棱锥，平面，，，，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ） A B. C. 32 D. 8. 设是函数的极值点，若满足不等式的实数有且只有一个，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列说法正确的是（ ） A. 中位数70 B. 众数75 C. 平均数68.5 D. 平均数70 10. 函数的图象关于直线对称，将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合，则关于，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象关于对称 B. 函数图象关于对称 C. 在单调递减 D. 最小正周期 11. 已知过点的直线与椭圆交于、两点，则弦长可能是（ ） A. 1 B. C. D. 3 12. 定义域为，为偶函数，且，则下列说法正确是（ ） A. 的图象关于（1，0）对称 B. 的图象关于对称 C. 4为的周期 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 双曲线，离心率为，焦点到渐近线距离为1，则双曲线方程为_________． 14. 在的展开式中，所有项的二项式系数的和为64，则常数项为______. 15. 已知、为单位向量，当与夹角最大时，=______. 16. 如图C是圆台母线AB的中点，BD是底面的直径，上底面半径为1，下底面半径为2，AB=2，点M是弧BD的中点，则C、M两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 记的内角的对边分别为．已知，为边的中点． （1）证明：； （2）若，，求的周长． 18. 已知数列的前n项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2），数列是否存在最大项，若存在，求出最大项. 19. 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识，举办了专项知识竞赛，从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩，成绩数据如下表： 性别 成绩 ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100] 女生 8 10 16 6 男生 7 15 25 13 若学生的测试成绩大于等于80分，则“防电信诈骗意识强”，否则为“防电信诈骗意识弱”. （1）用100人样本频率估计概率，求从该校任选5人，恰有2人防骗意识强的概率； （2）根据上表数据，完成2×2列联表，能否有99%的把握认为“防