第四章 整式的加减 小结与复习（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

小结与复习 第四章 整式的加减 优 翼 课 件 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 要点梳理 一、整式的有关概念 1.单项式：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3.单项式的次数：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 4.多项式：由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 5.多项式的项：多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项. 多项式中含有几项，这个多项式就叫做几项式. 6.多项式的次数：多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数． 多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 7.整式：________________统称整式． 单项式与多项式 二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别______的项，叫做同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 相同 相同 三、去括号、添括号 去括号的法则： （1）括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. （2）括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里的各项都改变符号. 四、整式加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________． 去括号 合并同类项 考点讲练 考点一 整式的概念 A √ √ √ 易错警示： 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚. C 针对训练 3 √ √ √ 例2 多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1 【解析】选C.多项式1+xy-xy2的次数是多项式中次数最高的项-xy2的次数3，多项式1+xy-xy2的最高次项-xy2的系数是-1. 方法技巧： 根据多项式的有关概念，找出最高次项.单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常不写. C 考点二 多项式 针对训练 3.指出多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的各项、最高次项、常数项以及该多项式是几次几项式. 解：多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的项有：3a2b2、-5ab2、 -2a3、-5,最高次项为3a2b2, 常数项为-5，该多项式是四次四项式. 例3　若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的 指数分别相等． 解：m+5=3,得m=-2,n=2.故mn=(-2)2=4. 方法技巧： 根据同类项的概念，相同字母的指数相等.列方程式解此类题的一般方法. 考点三 同类项 针对训练 4. 若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( ) ２ 1 ２ 1 只有同类项才能合并成一项 考点四 整式的加减 例4　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2. (2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3. 方法技巧： 去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项. 13 针对训练 5．下列各项中，去括号正确的是(　　) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3 C 例5　若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(　　) A．三次多项式