第4章 直线与角 小结与复习（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

第4章 直线与角 一、直线、射线、线段 1、直线、线段、射线的特征 图形名称 图形 表示法(用字母表示) 端点个数 延伸方向 直线 射线 线段 2、点与直线的位置关系：点在直线 ，点在直线 ． 3、直线与线段的性质 ⑴直线的基本性质：①经过两点有 且 一条直线，简述为： ；②两直线相交，________________． ⑵线段的基本性质：两点之间的所有连线中， ，简单说成： ． 4、两点之间的距离、线段中点 ⑴连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。 ⑵线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点． 几何语言表达：∵M是线段AB的中点，∴AM=MB= AB或AB= AM= MB． 二、角 1、角的两种定义： ⑴有 端点的两条 组成的图形叫角。其中公共端点叫角的 ，两条射线叫角的 ．角的两条边是 线． ⑵角也可以看作 而形成的图形． 2、角的表示及分类 ⑴角的表示：①可以用三个大写字母(角的顶点和两边上各一点)来表示，其中顶点字母必须放在中间，②可以用一个大写字母(角的顶点)来表示；③可以用一个小写数字来表示；④可以用一个小写的希腊字母来表示． ⑵角的分类：锐角，直角，钝角；平角，周角 ①锐角：大于 °，小于 °的角叫做锐角；等于 °的角叫做直角；大于 °而小于 °的角叫做钝角． ②等于 °的角叫做平角；等于 °的角叫做周角． 1周角=__________平角=_____________直角=____________． 3、角的度量 ⑴角的度量单位： 、 、 ，度、分、秒的换算：1°=____′，1′=__″． ⑵角的运算：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小． 经典例题研读 【1】如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（　　 ）3 4 2 1 5 6 第⑶题图 A．5 B．4 C．3 D．2 【例2】⑴在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________． ⑵平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝ ． ⑶在直线l上取A, B, C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________． ⑷经过任意三点中的两点共可以画出的直线的条数是( ) A. 一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条 ⑸下列说法中，正确的是（ 　 ） A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长射线MN到C C．延长线段MN到P使NP＝2MN D．连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑹平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 ⑺如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ） A．2(a–b) B．2a–b C．a+b D．a–b ⑻①如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的的长度． ②在①中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律． ③对于①题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果． 类比： 已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。 图（7） 【例3】问题：在直线上有n个不同的点，则此图中共有