3.1 第2课时 利用移项解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

第2课时　利用移项解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程．(重点) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项 通过移项将下列方程变形，正确的是(　　) A．由5x－7＝2，得5x＝2－7 B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置；(2)移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x－4＝3x；　(2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成1得x＝－1； (2)移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2； (3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3； (4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4. 方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号． 三、板书设计 1．移项的定义： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 2．移项法则的依据：等式的基本性质1. 3．用移项解一元一次方程． 本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 一元一次方程及解法 第2课时 利用移项解一元一次方程 课题 解一元一次方程-----移项 设计意图 引 入 , 1. 复习：列方程解决实际问题的基本思路是什么？ 2.情景问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 回顾旧知 在旧知复习的基础上，从学生身边的实际问题出发，激发思考。 新 授 设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ ①设未知数：设这个班有x名学生. ②找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式 相等 ③列方程：3x＋20 = 4x－25 设问2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 设问3：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 学生讨论思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减20。 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x ＝ －25 －20 思考：你发现了什么？ 设问4：以上解方程“移项”的依据是什么？ 等式的性质1 设问5： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 在复习回顾的基础上顺理成章提出问题，指引学生思考方向。 引导学生认知上的冲突，寻求解决途径。 画框图、标箭头，辅助学生分析，易于发现移项“变号”的特点。 培养学生说理有据。 使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的。 运 用 新 知 例1：解下列方程 （1）5+2x=1; (2)8-x=3x+2. 设问：如何“移项”？ 学生先自己思考，教师在进行讲评。 最后归纳：移项应注意什么？ 再次巩固强调移项“变号”。 课 堂 练 习 教师巡视、指导，师生共同评讲。 及时巩固，反馈调控。 综 合 应 用 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 学生练习，讲评。 使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，不断提高分析问题的能力。 小 结 你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？ 及时梳理总结。 作