3.2 第2课时 去括号解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

第2课时　去括号解一元一次方程 1．会用分配律去括号，解含有括号的一元一次方程． 2．通过去括号、移项逐步简化求解方程的过程，体会化归思想． 重点：解含有括号的一元一次方程． 难点：去括号时括号内各项符号的变化． 一、情境导入 一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度． (1)题目中的等量关系是______________． (2)根据题意可列方程为______________． 你能解这个方程吗？ 二、合作探究 探究点：去括号解一元一次方程 【类型一】 用去括号的方法解方程 解下列方程： (1)4x－3(5－x)＝6； (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7). 解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案． 解：(1)4x－3(5－x)＝6， 去括号得4x－15＋3x＝6， 移项合并同类项得7x＝21， 系数化为1得x＝3. (2)去括号得5x＋40－5＝12x－42， 移项、合并得－7x＝－77， 系数化为1得x＝11. 方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值 已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值． 解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可． 解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解， ∴3a－2＝1＋3，解得a＝2， ∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1. 方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题． 【类型三】 应用方程思想求值 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6? 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6， 去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并得－3x＝6， 系数化为1得x＝－2. 方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解． 三、板书设计 去括号解一元一次方程的步骤： (1)去括号； (2)移项； (3)合并同类项； (4)系数化为1. 本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成. 学科网（北京）股份有限公司 $$