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6.3 数据的表示
第六章 数据的收集与整理
1. 扇形统计图
优翼数学教学课件(BS七上)
优翼
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候,我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味,那么你如何将蛋糕平均分成 2 份?4 份?8 份呢?
平均分成 n 份怎么分?
情境引入
导入新课
小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛. 于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了 10 名同学进行调查,调查结果如下:
合作探究
调查问卷
你最喜欢的球类运动是 ( ) (单选)
A. 篮球 B. 足球 C. 排球 D. 兵乓球
E. 羽毛球 F. 其他球类运动
绘制扇形统计图
新课讲授
(1) 如果你是小强,你会组织什么比赛?你是怎样判断的?
(2) 喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动所占的百分比呢?上述所有百分比之和是多少?
(3) 你能用扇形统计图表示上述结果吗?
根据上述小强的调查数据,可以按如下方法绘制扇形统计图
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中:
23﹪
21﹪
9﹪
32﹪
12﹪
3﹪
以上百分比之和是多少?
82.8°
75.6°
32.4°
115.2°
43.2°
10.8°
(2)计算各个扇形的圆心角度数:
圆心角度数=360°×该项所占的百分比
以上圆心角度数之和是多少?
(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.
从图中你可以看出什么?
学生喜欢的球类运动扇形统计图
归纳总结
制作扇形统计图的一般步骤:
1.求出全体(即总量);
5.写清统计图的标题、名称.
2.计算各部分占总体的百分比;
3.求出各部分所对扇形圆心角的度数;
4.画出扇形统计图;
观察下图,回答下列问题:
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的 25%?
(2)如果用整个圆表示我们班的人数,那么扇形 B 大约代表多少人?
(3)如果用整个圆表示总 9 公顷
稻田,那么扇形 C 大约代表多少
公顷稻田?
C
B 33%
A
合作交流
10
扇形统计图的特点:
(1) 圆代表总体“1”;
(2) 扇形代表总体中的不同部分;
(3) 扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
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例1 下表是对某学校七年级男生对足球喜爱程度的调查结果,根据结果画出扇形统计图.
10
15
25
人数(人)
无所谓
不喜欢
喜欢
态度
典例精析
解析:根据画扇形统计图的步骤先求男生的总数,再求各部分男生人数占全体人数的百分比,并求出所画扇形对应的圆心角的度数,根据圆心角的度数画出扇形统计图并写出标题即可.
解:
72°
20%
10
无所谓
108°
30%
15
不喜欢
180°
50%
25
喜欢
圆心角度数
百分比
人数
态度
扇形统计图如图.
议一议
小亮对全班 40 名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文 20 人,数学 25 人,英语 18 人,物理 10 人,计算机 34 人,其他 12 人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6 项的百分比之和大于 1,为什么会这样呢?
他对 40 名学生进行调查,可调查结果是 119 人,这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件,有的同学选择了两项或更多项,所以才会出现上面的问题.
例2 如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图,如果参加艺术类的人数是 16 人,那么参加其他活动的人数是_____人.
解析:由参加艺术类的人数是16人,
可知参加课外活动的人数为
16÷32%=50(人),则参加其他活动的人数为50×
(1-20%-32%-40%)=4(人).
4
用扇形统计图表示数据
(1) 圆代表整体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分;
(2) 扇形统计图不仅反映部分与总体的比例的关系,还反映部分与部分之间的大小关系.
归纳总结
练一练
某水果批发商运来一批水果,其中有西瓜 800 kg,梨 2000 kg,苹果 2000 kg,草莓若干,用扇形统计图表示如图所示,则其中草莓