精品解析：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

安徽省无为襄安中学2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 全集，集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数，满足，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值为（ ） A 3 B. 0 C. D. 6. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 关于函数的结论正确的是（ ） A. 值域是 B. 单调递增区间是 C. 值域是 D. 单调递增区间是 8. 已知，，若，则的最小值为（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，若，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 10. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知二次函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递减 B. 不等式的解集为 C. 若，则在上的值域为 D. 不等式的解集为 12. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的值可以是（ ） A B. C. 1 D. 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 若函数是偶函数，则的递减区间是 . 14. 关于的一元二次不等式的解集是，则的值为______. 15. 已知，，且，则的最小值是_______. 16. 已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 设集合，， （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式. （2）已知，求的解析式， 19. 已知在上恒成立.求a的取值范围. 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，； （1）求，的值； （2）求解析式. 21. 已知函数是定义域为上的奇函数，且. （1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数； （2）若实数满足，求实数的范围. 22. 某电动车企业计划在2021年投资生产一款高端电动车.经市场调研测算，生产该款电动车需投入设备改造费2000万元，生产该款电动摩托车万台需投入资金万元，，该款电动车售价为5000（单位：元/台），且当年内生产的该款电动车能全部销售完. （1）求该款电动车年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数解析式； （2）当该款电动车的年产量为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？ （年利润=销售所得-投入资金-设备改造费） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省无为襄安中学2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 全集，集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出，再求其补集即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C 【点睛】本题主要考查集合的交集和补集的运算，属于简单题. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分母不为零，二次根式下不小于零列不等式求解. 【详解】由已知得，得且 则定义域为. 故选：D. 3. 已知实数，满足，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的性质即可判断. 详解】对于A，当时，，A选项成立，不符合题意，故A错误； 对于B，当时，，则，，即B选项不成立，符合题意，故B正确； 对于C，，，，即，C选项成立，不符合题意，故C错误； 对于D，当时，，D选项成立，不符合题意，故D错误； 故选：B. 【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题. 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由命题的否定的定义判断． 【详解】全称命题蝗否定是特称命题． 命题“”的否定是． 故选：B． 5. 已