【衡水金卷】2023届广东省高三开学联考数学

2024届新高三开学联考 无，已知值线上一少十片-0与抛物线一相交于A,B两点，过线段日的中点P作一条 数学试题 垂直于：轴的直线m与直线1y一一交于点Q,则△QAB的面积为 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注魔事项： A B号 C.1 D.Z 1.答题简，先将白已的姓名，准考证号筑写在答题卡上，并将准考正号条形马桔贴在 答题卡上的指定位置。 8,若4=0,001十为in0,001,h=1n1.001.4=一1.用 2选择题的作容：利小题选出容案后，用2B铅笔把答题上对应题目的答鉴标号涂 A.Cu C. D.dr>h 黑。写在试题卷，草翦纸和答题卡上的非答题区城均无效。 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 3.非进择题的作答：用签字笔真接写在容题卡上对流的答题K域内。写在试题程，草 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有送错的得0分. 篇纸和答题卡上的非容题风域均无效。 9,铁摇的长度随温度的改变发生变化，某试验室在某个时段每隔一个小时刹得同一根铁 4,考试结束后，请将木试题卷和答毯卡一并上交 棍的长度依次为3.62.3.1,365.3.62,3.63,3.3.3.62：3,64（单位：m).则 一，单选通：本蹈共8小愿，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，凡有一项 A,铁棍长度的极差为0,04cm 是符合题日要求的、 B,铁图长度的众数为362cm 1,若复数z的虚部小于0，且2=一1，则z1一1= C.铁棍长度的中位数为3.625cm A.1+i ,1一i C,一1+i D-1-i D铁棍长度的第80百分位数为3,3m 2.已知集合M-x∈Zy-n(1-r》,N-(-1,0,1》,期MnN 10.已知网Cr+y-2x一6=0,1(x,y)为圆C上任意一点，A(1,一1)，期 A.{0 1-1,0.1 A,C=1 C.1-1,1} D.② 3.量早的测雨器记载见于南累数学家秦九丽所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为 且直线一十6过点A,则C到直线1的距高为受 “天时类”：牧录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨、“阔想期雨“，“峻积 C.,7-1|MA|7+1 晚雪”和“竹器验雪”，如“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器凰收集雪量（平地 D.圆C与坐标轴相交所得的四点构成的四边形面积为4花 释雪厚度三器Ⅱ中积写体积除以器Ⅲ口面积)，已短数据如图（注意：单位m,则平地 降害修度的近似值为 1.已知e--1,8·一豆，若在△ABC中，Ci-a,-,且a+h-,a-2b- e:,用 A心的夹角为智 Ba·b8 1 C若a+b)∥b,期A-司 0 cm B△ABC的边AB上的中线长为号 c答 m 2.若实数x,y博足x一y一ry=2,则 A,z|32 R1≥20 Clt≥2厘n.r+适 5 4.已知公差不为零的等差数列(4的前项和为S。山一2，圳 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. A.17 h.34 C.48 D.5] 5,己知=，则= 1a,若如g专os月言·期o如+经}+a(） A或 &1或号 14.南数八x一2x十1一工的最大值为 C或 B8波易 1点.已知精网C号+号=1(>6>0)的左焦点为F,若F关于直线y=一工的对称点P路 在C上或C内，期椭如C的离心率的取值范圆为 6已知)-（停十小水p长[0x)在（一名，上单揭通减，且0）-专期 16.在长方体ABCD一ABCD中，AB=BC-3,AA2,P,Q为AD,DC的中点，S 在C上，且S=1.过P,Q.S三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形PORSMN C 期点M到直线QR的缸离为 A=晋 B甲=胃 位学试题第1克（共4页} 造学试■第2页共4页) 四、解答题：本题共小题，共70分.解答瘦写出必要的文字说用，证明过程或清算步骤， 20,(本小题清分12分》 17.(本小题清分10分) 在△AC中，内角A.B.C的对边长分别为ab,r,且(u一=b一(2-②， 已知双曲线E一方-1(a>0.>0)的一个焦点与抛物线y-8r的焦点重合，且 (1)求角B: 离心率为2. (2)若A一哥周长一8+2,5+32求4 (1求双曲线E的标准方程： (2)过点P(2,0)的直线与双周线E交于A,B两点O为原点，是否存在直线1，使0A ⊥B成立？若存在，求出直线/的方程：若不存在，请说明理由， I8.(本小题满分12分) 正项等比数列的前项和为5…器一子，且a…景成等热散列< 2L.(本小题清分12分》 某学校组织一项充赛，在初赛中有两轮容题：第一轮从A类的三个问题中随机进牌圆 .(YEN') 作答，每答对一题得20分，答错得0分：第二轮从B英的分值分别为