专题10字母表示数（1个知识点4种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题10字母表示数（1个知识点4种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.用字母表示数 【方法二】 实例探索法 题型1.含字母式子的书写要求 题型2.用字母表示代数型的数量关系 题型3.用字母表示几何图形中的数量关系 题型4.规律探究题 【方法四】 仿真实战法 考法1用字母表示数 考法2.图形的摆放规律 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 体会在现实情境中用字母表示数的意义。 2. 会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。 3. 在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.用字母表示数 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 【方法二】实例探索法 题型1.含字母式子的书写要求 【例1】下列各式中，符合代数式书写要求的是(　　) (1)1x2y；　(2)a×3； (3)ab÷2；　(4). A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个 【变式】 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 题型2.用字母表示代数型的数量关系 【例2】用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为________． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元． 【变式】用式子表示下列数量. （1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______ ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是______ ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本； 题型3.用字母表示几何图形中的数量关系 【例3】用字母表示图中阴影部分的面积： 　　 (1)　　　　　　　　　　(2) 【变式1】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 【变式2】（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3） 有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 题型4.规律探究题 【例4】观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． (1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n个图案需要几个五角星？ (3)摆成第2015个图案需要几个五角星？ 【变式1】如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴. (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? （4）