第五章 拓展课2 斜抛运动和抛体运动规律的应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

拓展课2　斜抛运动和抛体运动规律的应用 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1．了解斜抛运动的特点和分析方法。 2．能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动。 体会合成和分解的方法在解决物体抛体运动问题中的重要性。 应用所学知识解释身边的一些现象，并解决相关实际问题，提升学生学习物理的兴趣。 [对应学生用书P25] 探究点一 与斜面相关的抛体问题 与斜面有关的平抛运动，两种情况的特点及分析方法对比如下： 运动情形 题干信息 分析方法 从空中抛出垂直落到斜面上 速度 方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 从斜面抛出又落到斜面上 位移 方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 【例1】 (多选)(2023·河北石家庄高一学情监测)某旅展开的实兵实弹演练中，某火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，炮弹的运动可简化为平抛运动，如图所示，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A．若将炮弹初速度由v0变为，则炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角不变 B．若将炮弹初速度由v0变为，则炮弹下落的竖直高度变为原来的 C．若炮弹初速度为v0，则炮弹运动到距斜面最大距离L时所需要的时间为 D．若炮弹初速度为v0，则运动过程中炮弹距斜面的最大距离L＝ ACD　解析：炮弹落到斜面上时，竖直方向位移与水平方向位移关系为tan θ＝＝＝，可得＝2tan θ，所以速度偏转角的正切值不变，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面夹角不变，A正确；由炮弹落到斜面竖直方向位移与水平方向位移关系，可以解得炮弹的飞行时间t＝，所以炮弹速度变为原来的一半时，飞行时间也变为原来的一半，由竖直位移公式y＝gt2可知，竖直位移为原来的，B错误；炮弹与斜面距离最大时，速度方向与斜面平行，此时竖直方向速度与水平速度的关系为＝＝tan θ，解得飞行时间t′＝，C正确； 建立如图所示的坐标系，对炮弹初速度和加速度进行分解，vy′＝v0sin θ，gy＝g cos θ，当y轴方向速度减小为0时，炮弹距离斜面最远，则最远距离L＝＝，D正确。 【例2】 (多选)有几名学生在土坡上进行扔石子比赛，假设他们把石子水平扔出，示意图如下，两个斜坡的底边长和高度在下图中已标明。不计空气阻力，不考虑石子在坡面上的反弹，下列说法正确的是(　　) A．若石子不能落到对面斜坡，则石子落点的速度方向与落点位置无关 B．若石子能落到对面斜坡，则石子落点的速度方向与落点位置无关 C．当抛出速度大小为 m/s时，石子在空中运动的时间最长 D．若石子垂直地落到对面斜坡，则石子在空中运动的时间为 s ACD　解析：因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，落到左边斜坡的位移方向相同，则速度方向均相同，落到对面斜坡的位移方向不同，则速度方向不同，A正确，B错误；根据h＝gt2可得t＝，可知当落到两个斜坡间的最低点时，石子在空中运动的时间最长为tmax＝ s。抛出速度大小v0＝＝ m/s＝ m/s，C正确；若石子垂直地落到对面斜坡，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角为45°，可得tan 45°＝，根据几何关系可得v0′t－6 m＝8 m－gt2，解得t＝ s，D正确。 [练1] 如图所示，同样高度的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度v0分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动的时间之比为(　　) A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16 D　解析：结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝，B球满足tan 53°＝，则t1∶t2＝9∶16，D正确。 [练2] (多选)(2022·山东济南高一期中)如图在同一个竖直平面内将两个完全相同的小球从不同的位置沿水平方向抛出，抛出点分别为A点和B点(图中未画出)，初速度分别为vA和vB，并且vA＞vB，经过一段时间的运动后，两个小球同时垂直落到斜面上的同一个位置O点，不计空气阻力，则(　　) A．两个小球的运动时间一定不同 B．两个小球落到斜面上时的动能可能相同 C．AO连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角相同 D．AO连线与水平方向的夹角一定和BO连线与水平方向的夹角相同 AD　解析：根据平行四边形法则和几何关系，以速度v0平抛垂直落到斜面上，竖直方向的分速度vy＝，又vy＝gt，则t＝。由于vA＞vB，则tA＞tB，A正确；根据平行四边形法则和几何关系，以速度v0平抛垂直落到斜面上，落到斜面上的速度vt＝，由于vA＞vB，则vtA＞vtB，动能Ek＝mv2，则两个小球落到斜面上时的动