第1章 §1 1.3 第2课时 全集与补集-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评word（北师大版2019）

《作业与测评》新教材数学·必修第一册北师版 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第2课时 全集与补集 .15分钟对点练 知识点一 补集的运算 1.设集合U={1,2,3,4},M={1,23,N={2,4},则CMU=() A.1,2} B.3} C.2,4} D.{1,4 答案B 解析因为MUN={1,2,4},所以C(MUW)={3}. 2.已知4，B均为集合U={1,3,5,7.9}的子集，且A∩B={3},(CB)∩A={9}, 则A=() A.1,3} B.{3,7,93 C.{3,5,9} D.{3,9} 答案D 解析因为A∩B={3},所以3∈A,又(CB)∩A=9},所以9∈A.若5∈ A.则5∈B(否则5∈(A∩B),从而5∈CB,则(CB)∩A={5,9},与题中条件矛 盾，故5∈A.同理1∈A,7∈A,故A={3,9}. 3.设全集I是实数集RM={xx-2,或x>2}与N={x1<x3}都是I的子集（如 图所示)，则阴影部分所表示的集合为( A.{xx<2} B.{x-2≤x<1} C.{x1<x≤2} D.{x-2≤x≤2} 答案C 解析图中阴影部分表示的是N∩(CM0,易得CM=x-2≤x≤2}，借助 数轴可知Nn(C)={x1<x≤2}. ◆独家授权侵权必究· 《作业与测评》新教材数学·必修第一册北师版 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 4.设U为实数集，集合M={x0<r2},W=yy=x2},则(C)∩N= 答案{xx≥2，或x=0} 解析N={y=x2}=yy≥0}，CM={xx≤0，或x≥2}，则(C0nW= {xx≥2，或x=0} 5.全集U={xx<10,x∈N+},A∈U,BSU,(CB)∩A={1,9},A∩B={3}, (CA)∩(CB)={4,6,7},求集合A,B. 解解法一：根据题意作出Venn图如图所示. 由图可知A={1,3,9},B={2,3,5,8} 解法二：：(CB)∩A={1,9},(C4)∩(CB)={4,6,7, ∴.CB={14,6,7.93. 又U=1,2,3,4,5,6,7,8,9}, .B={23,5,8} .(CB)∩A={1,9},A∩B=3}, .A={1,3,93. 知识点二与补集相关的参数值（范围）问题 6,已知全集U={1,2,a2-2a+3},A={1,a},C4={3},则实数a等于 () A.0或2 B.0 C.1或2 D.2 答案D 解析由题意知a=2,a2一2a十3=3，)解得a=2. 7.设集合A={xr十m≥0}，B={x-2<x<4},全集U=R,且(CA)∩B =0,求实数m的取值范围 解CA={xx<一m},画数轴： ·独家授权侵权必究 《作业与测评》新教材数学·必修第一册北师版 色学科网书城四 品牌书店·知名救辅·正版资源 ■.ZXXK.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 由图知一m≤一2，即m≥2 故实数m的取值范围为{mm≥2} 8.已知集合A={x0≤x≤2}，B={xa≤x≤a十3}. (1)若(C4)UB=R,求a的取值范围： (2)是否存在实数a使(CR4)UB=R且A∩B=O? 解(1)因为A={0≤x≤2}， 所以CR4={x0,或x>2}. 因为(C4)UB=R,所以a≤0，a十3>2，) 解得一1≤a≤0 所以a的取值范围为{d一1≤a≤0}. (2)因为A∩B=0,所以a心2，或a十3<0， 解得a>2,或a<-3 由(1)知，若(CR4)UB=R,则一1≤a≤0， 故不存在实数a使(CR4)UB=R且A∩B=O 易错点忽视对空集的讨论 9.设全集U=R,集合A={xr≤一2，或x≥5}，B={xx≤2}.求： (1)C(AUB): (2)记C(AUB)=D,C={x2a一3≤x≤一a},且C∩D=C,求a的取值范围. [易错分析]本题易产生错误的原因是容易遗漏对集合C是否为空集的讨 论 正解(1)由题意知，A={xx≤一2，或x≥5}，B={x≤2}，则AUB={x ≤2，或x≥5}， 又全集U=R,.C(AUB)={x2<x5}. (2)由(1)得D={x2<x<5},由CnD=C得CSD, ①当C=0时，有一a2a-3,解得a>1: ②当C≠0时，有2a-3≤-a,2a一3>2，一a<5,解得a∈0. 综上，a的取值范围为{da>l}. ·独家授权侵权必究· 《作业与测评》新教材数学·必修第一册北师版 色学科网书城四 品牌书店·知名数辅·正版资源 5ZXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 30分钟综合练 一、选择题 1.设全集U={a,b,c,d},集合M={a