第6章 统计 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评word（北师大版2019）

《作业与测评》新教材 数学·必修第一册 北师版 第六章　单元质量测评 　　时间：120分钟　 　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列调查中，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是(　　) A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B．为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间 C．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况 答案　B 解析　A选项做普查时数量太大，且该调查对调查结果准确性的要求不高，适合采用抽样调查的方式；B选项班级人数有限，比较容易调查因而适合普查；C选项数量大并且时间长，不适合普查；D选项普查时数量太大，要费太大的人力物力，得不偿失，不适合普查．故选B． 2．近几年来移动支付越来越普遍，为了了解某地10000名居民常用的支付方式，从中抽取了500名居民，对其常用支付方式进行统计分析．在这个问题中，10000名居民的常用支付方式的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本容量 D．从总体中抽取的一个样本 答案　A 解析　10000名居民的常用支付方式的全体是总体，样本容量是500，每个居民的常用支付方式为个体． 3．下列说法错误的是(　　) A．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 答案　B 解析　平均数不大于最大值，不小于最小值． 4．某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是(　　) A．193 B．192 C．191 D．190 答案　B 解析　＝80，解得n＝192. 5．如图是一个容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本质量落在[15,20]内的频数为(　　) A．10 B．20 C．30 D．40 答案　B 解析　由图知，样本质量落在[15,20]内的频率为1－(0.06＋0.1)×5＝1－0.8＝0.2，所以频数为0.2×100＝20. 6．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．18 答案　C 解析　由频率分布直方图知，第一组和第二组的频率之和为(0.24＋0.16)×1＝0.40，故样本容量为＝50.又第三组的频率为0.36，故第三组的人数为50×0.36＝18.所以第三组中有疗效的人数为18－6＝12. 7．从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位：分)，绘制成频率分布直方图(如图)，则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为(　　) A．125分，125分 B．125.1分，125分 C．124.5分，124分 D．125分，124分 答案　D 解析　由题图可知(a＋a－0.005)×10＝1－(0.010＋0.015＋0.030)×10，解得a＝0.025，则＝105×0.1＋115×0.3＋125×0.25＋135×0.2＋145×0.15＝125.中位数在120～130之间，设为x，则0.01×10＋0.03×10＋0.025×(x－120)＝0.5，解得x＝124.故选D． 8．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75.后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得了80分却记成了50分，乙实际得了70分却记成了100分，则更正后的平均分和方差分别为(　　) A．70分，75 B．70分，50 C．70分，1.04 D．60分，25 答案　B 解析　注意到平均数没有变化，只是方差变动．更正前，s2＝×[…＋(50－70)2＋(100－70)2＋…]＝75，更正后，s′2＝×[…＋(80－70)2＋(70－70)2＋…]＝50.故选B． 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际冠军杯中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标