第5章 函数应用 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第五章　单元质量测评 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某银行最新一年期的存款利率为1.75%，到期自动续存．小明于2022年存入本金100000元，计算到2032年可获得利息约18944元，其计算实质采用的是(　　) A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 解析　本金为100000元，利率一年期为1.75%，则到2032年可获得利息100000(1＋1.75%)10－100000≈18944(元)．该计算实质采用的是指数函数模型． 答案 解析 答案 解析 A．(0,1) B．(1,2) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 答案 解析 4．一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象可能是图中的(　　) 解析　由鱼缸的形状可知，水的体积随着h的减少，先减少的慢，后减少的快，又减少的慢． 答案 解析 解析　由表中数据可得，f(1.75)<0，f(1.8125)>0，又|1.8125－1.75|＝0.0625<0.1，所以函数f(x)＝x3＋2x－9的零点在区间(1.75,1.8125)内．结合选项可知，方程x3＋2x－9＝0的近似解可取为1.8.故选C. 5．用二分法求方程的近似解，求得f(x)＝x3＋2x－9的部分函数值数据如表所示： 则当精确度为0.1时，方程x3＋2x－9＝0的近似解可取为(　　) A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.9 答案 解析 x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 f(x) －6 3 －2.625 －1.459 －0.14 1.3418 0.5793 6．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元．某食品加工厂对饼干采用两种包装，包装费用、销售价格如表所示： 型号 小包装 大包装 重量 100克 300克 包装费用 0.5元 0.7元 销售价格 3.00元 8.40元 则下列说法中正确的是(　　) ①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3小包比卖1大包盈利多；④卖1大包比卖3小包盈利多． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案 解析 7．设f(x)＝2x＋2x－5的零点为x1，g(x)＝2log2(x－1)＋2x－5的零点为x2，则x1＋x2＝(　　) 答案 解析 答案 A．3 B．4 C．5 D．6 解析 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．据美国学者詹姆斯·马丁的测算，近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2032年甚至要达到每73天翻一番的空前速度．因此，基础教育的任务已不是教会一切人一切知识，而是让一切人学会学习．已知2012年底，人类知识总量为a，假如从2012年底到2021年底是每三年翻一番，从2021年底到2031年底是每一年翻一番，2032年(按365天计算)是每73天翻一番，则下列说法中正确的是(　　) A．2018年底人类知识总量是2a B．2021年底人类知识总量是8a C．2031年底人类知识总量是212a D．2032年底人类知识总量是218a 答案 解析　2018年底人类知识总量为a×2×2＝4a，故A错误；2021年底人类知识总量为a×2×2×2＝8a，故B正确；2031年底人类知识总量为8a×210＝213a，故C错误；365÷73＝5，所以2032年底人类知识总量为213a×25＝218a，故D正确． 解析 10．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(k，b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是(　　) A．k＞0 B．储存温度越高保鲜时间越长 C．在11 ℃的保鲜时间是96小时 D．在33 ℃的保鲜时间是24小时 答案 解析 答案 解析 12．若函数f(x)的零点与函数g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是(　　) 答案 解析 答案 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13．某商人购货，进价为按原价a扣去25%，他希望对货物定一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是________． 解析　设新价为b，则售价为b(1－2