第7章 §1 1.1～1.3 随机现象 样本空间 随机事件-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

§1　随机现象与随机事件 1．1　随机现象 1．2　样本空间 1．3　随机事件 第七章　概率 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　随机现象 1．判断下列现象哪些是随机现象，哪些是确定性现象． (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； (2)若a为实数，则|a|≥0； (3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯； (4)抛一石块，石块下落； (5)一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和不大于12； (6)一个电影院某天的上座率超过50%. 解　(1)(3)(6)为随机现象，(2)(4)(5)为确定性现象. 解 2.写出下列试验的样本空间： 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，观察抽到的数字． 知识点二　样本空间 解 答案 知识点三　随机事件 解析 4．在一个游戏中，有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子(四个面是全等正三角形的骰子)，每个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷一次，记x为两个朝下的面上的数字之和，则事件“x不小于6”包含的样本点有________． 答案　(1,5)，(2,5)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,5) 解析　因为骰子是均匀的，所以各面朝下的可能性相等，出现的所有可能情况为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,5)，共16种，记事件A＝“x不小于6”，则其包含的可能情况有(1,5)，(2,5)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,5)． 答案 解析 5．从甲、乙、丙、丁、戊5名学生中随机选出2名，用样本点表示事件A“甲被选中”． 解　5名同学依次为甲、乙、丙、丁、戊，从这5名学生中随机选出2名，有甲乙，甲丙，甲丁，甲戊，乙丙，乙丁，乙戊，丙丁，丙戊，丁戊，共10种不同的选法，则A＝{甲乙，甲丙，甲丁，甲戊}． 解 6．现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．写出事件A＝{(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)}的含义． 解　从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其所有可能的结果组成的样本空间Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)}，由事件A中的样本点可看出，任一样本点出现都有C1被选中，若C1被选中，则事件A中的样本点必出现其中一个，因此事件A的意义为C1被选中． 解 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．10件产品中有8件正品，2件次品，从中随机地取出3件，则下列现象中是确定性现象的是(　　) A．3件都是正品 B．至少有一件次品 C．3件都是次品 D．至少有一件正品 解析　因为总共有2件次品，所以3件产品中至少有一件正品，故选D. 答案 解析 2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析　该生选报的所有可能情况为{数学和计算机，数学和航空模型，计算机和航空模型}，所以样本点有3个． 答案 解析 3．[多选]下列命题正确的是(　　) A．所有试验的样本点的个数都是有限的 B．某同学竞选本班班长成功是确定性现象 C．连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”不是同一个样本点 D．投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有5个 答案 解析　对于A，试验的样本点的个数是有限的或者是无限的，故A错误；对于B，某同学竞选本班班长成功是随机现象，故B错误；对于C，连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”不是同一个样本点，故C正确；对于D，投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4,4)，共5个，故D正确．故选CD． 解析 4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两