精品解析：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题

2021级高二年级第二学期第三次调研考试 数 学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请将全部答案按要求写在答卷纸上. 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 过坐标原点作曲线的切线，则切线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，，若，则（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3. 2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（ ） A. 0.46 B. 0.046 C. 0.68 D. 0.068 4. 在四棱锥中，底面，底面是边长为的正方形，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 在数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动．现将包含甲、乙两人的5位同学分成2个小组分别去敬老院和老年活动中心参加公益活动，每个小组至少一人，则甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法的总数为（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 7. 下列关于统计概率知识判断，正确的是（ ） A. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层样本平均数和样本方差分别为和，且已知，则总体方差 B. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 C 已知随机变量服从正态分布，若，则 D. 按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则 8. 袋中有3个白球和i个黑球，有放回的摸取3次，每次摸取一球，设摸得黑球的个数为，其中，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.选择完全正确得5分，少选漏选得2分，错选不得分.） 9. 下列四个命题中为真命题的是（ ） A. 若随机变量服从二项分布，则 B. 若随机变量服从正态分布，且，则 C. 已知一组数据的方差是3，则的方差也是3 D. 对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是4 10. 某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下： x 13 14 15 16 17 y 19 m n 13 11 已知当时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （ ） A. B. C. 若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元 D. 若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元 11. 某网友随机选取了某自媒体平台10位自媒体人，得到其粉丝数据（单位：万人）：1.7，2.3，1.9，2.1，2.2，2.1，1.9，1.7，2.2，1.9．若该平台自媒体人的粉丝数（其中和分别为上述样本的平均数和标准差），根据上述数据，则下列说法正确的是（ ） 附：若随机变量服从正态分布，则，， A. 这10位自媒体人粉丝数据的平均数为2.0 B. 这10位自媒体人粉丝数据的标准差为0.04 C. 这10位自媒体人粉丝数据的第25百分位数为1.8 D. 用样本估计总体，该平台自媒体人的粉丝数不超过2.2万的概率约为0.84135 12. 如图，已知直线与曲线相切于，两点，设，两点横坐标分别为，，是的极小值点，设函数，则下列说法正确的有（ ） A. 是的极大值点 B. （a） C. （c） D. 是的极小值点 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.） 13 已知，，，那么____________． 14. 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有90%的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值是________． 对工作满意 对工作不满意 男 女 附：，其中． 15. 已知，则__________. 16. 的两个极值点满足，则的最小值为________. 四、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分.） 17. 如图，某景区拟开辟一个