3.2 第1课时 函数的零点、二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第三章　函数 3.2　函数与方程、不等式 之间的关系 第1课时　函数的零点、二次函数的 零点及其与对应方程、 不等式解集之间的关系 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 知识点一　函数的零点 1．下列图象表示的函数中没有零点的是(　　) 解析　由图观察，A中图象与x轴没有交点，所以A中函数没有零点．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 －2和1 答案 解析 * 2．函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2，x<0，,x2－1，x>0))的零点为________． 解析　当x<0时，令x＋2＝0，则x＝－2；当x>0时，令x2－1＝0，则x＝1或x＝－1(舍去)．所以函数f(x)的零点为－2和1. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 3．判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出． (1)f(x)＝eq \f(x＋3,x)； (2)f(x)＝x2＋2x＋4. 解　(1)令eq \f(x＋3,x)＝0，解得x＝－3，所以函数f(x)＝eq \f(x＋3,x)的零点是－3. (2)令x2＋2x＋4＝0，由于Δ＝22－4×1×4＝－12<0， 所以方程x2＋2x＋4＝0无实数解， 所以函数f(x)＝x2＋2x＋4不存在零点． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 * 知识点二　二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系 4．若不等式ax2＋bx＋2>0的解集是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)<x<\f(1,3)))))，则a＋b的值为(　　) A．14 B．－10 C．10 D．－14 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 * 解析　由已知可得ax2＋bx＋2＝0的解为－eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，且a<0.所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(b,a)＝－\f(1,2)＋\f(1,3)，,\f(2,a)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×\f(1,3)，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－12，,b＝－2，))所以a＋b＝－14.故选D. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * [名师点拨]　①已知不等式的解集求参数，要运用函数的零点与对应不等式的解集之间的关系来解决；②常运用根与系数的关系列方程(组)求出参数． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 答案 * 5．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　) A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|x≤－1或x≥2} C．{x|－1＜x＜2} D．{x|－1≤x≤2} 解析　由题意知，－eq \f(b,a)＝1，eq \f(c,a)＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又a＜0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 2 答案 解析 * 6．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的非空解集为{x|1<x<m}，则m＝________． 解析　因为ax2－6x＋a2<0的解集为{x|1<x<m}，所以a>0，且1与m是方程ax2－6x＋a2＝0的根，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋m＝\f(6,a)，,m＝a，))即1＋m＝eq \f(6,m).所以m2＋m－6＝0，解得m＝－3或m＝2.当m＝－3时，a＝m<0(舍去)，故m＝2. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 * 知识点三　简单的高次不等式 7．不等式eq \f(x2－x－2,x2－2x－15)≥0的解集是(　　) A．{x|x≤－3或x≥5} B．{x|x<－3或－1≤x≤2或x>5} C．{x|－3≤x≤－1或2≤x≤5} D．{x|x≤－1或x≥2} 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 * 解析　eq \f(x2－x－2,x2－2x－15)≥0⇔eq \f((x－2)(x＋1),(x－5)(x＋3))≥0 ⇔eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x＋3)(x＋1)(x－2)(