3.1.1 第1课时 函数的概念-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第三章　函数 3.1　函数的概念与性质 3.1.1　函数及其表示方法 第1课时　函数的概念 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 答案 解析 * 知识点一　函数的概念 1．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形： 其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　①x∈[0，1]不符合集合M；②符合集合M，N，且M中任一确定的数，N中都有唯一确定的数和它对应；③y∈[0，3]不符合集合N；④不是函数．故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 答案 解析 * 2．下列各组函数中是同一个函数的是(　　) A．y＝x＋1与y＝eq \f(x2－1,x－1) B．y＝x2＋1与s＝t2＋1 C．y＝2x与y＝2x(x≥0) D．y＝(x＋1)2与y＝x2 解析　对于A，前者的定义域为R，后者的定义域为{x|x≠1}，不是同一个函数；对于B，虽然变量不同，但定义域与对应关系均相同，是同一个函数；对于C，因为定义域不同，所以不是同一个函数；对于D，虽然定义域相同，但对应关系不同，不是同一个函数．故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解 * 3．下列对应关系是否给出了实数集R上的一个函数？为什么？ (1)f：把x对应到3x＋1；(2)g：把x对应到±x＋1；(3)h：把x对应到eq \f(1,x)；(4)r：把x对应到eq \r(x). 解　(1)是实数集R上的一个函数．它的对应关系f是把x乘3再加1，对于任意x∈R，3x＋1都有唯一确定的值与之对应，如当x＝－1时，有3x＋1＝－2与之对应． (2)不是实数集R上的一个函数．因为对除0以外的每一个x值，都有两个值与之对应． (3)不是实数集R上的一个函数．因为当x＝0时，eq \f(1,x)的值不存在． (4)不是实数集R上的一个函数．因为当x<0时，eq \r(x)的值不存在． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 (－∞，－1]∪(0，＋∞) 解析 答案 * 知识点二　求函数的定义域 4．[易错题]函数y＝eq \r(1＋\f(1,x))的定义域为_______________________． 解析　1＋eq \f(1,x)≥0，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x(x＋1)≥0，,x≠0，))解得x≤－1或x>0，所以函数的定义域为(－∞，－1]∪(0，＋∞)． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 * [易错分析]　解本题时考虑到1＋eq \f(1,x)≥0，但在解出x的取值范围时，未考虑到x≠0导致定义域解错． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 [0，1] 答案 解析 * 5．已知函数f(x)的定义域为[－1，1]，则函数f(2x－1)的定义域为________． 解析　∵f(x)的定义域为[－1，1]，∴－1≤2x－1≤1，∴0≤x≤1，∴函数f(2x－1)的定义域为[0，1]． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解 * 知识点三　求函数值和值域 6．已知函数f(x)＝eq \f(x＋1,x＋2). (1)求f(2)；(2)求f(f(1))． 解　(1)∵f(x)＝eq \f(x＋1,x＋2)，∴f(2)＝eq \f(2＋1,2＋2)＝eq \f(3,4). (2)f(1)＝eq \f(1＋1,1＋2)＝eq \f(2,3)，f(f(1))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))＝eq \f(\f(2,3)＋1,\f(2,3)＋2)＝eq \f(5,8). 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 * [解题通法]　函数求值的方法：①已知f(x)的表达式时，只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值；②求f(f(a))的值应遵循由里往外的原则． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 * 7．求下列函数的值域： (1)y＝eq \r(x)－1；(2)y＝eq \f(5x－1,4x＋2)； (3)y＝eq \f(x2－4x＋3,2x2－x－1)；(4)y＝x＋eq \r(2x－1)； (5)y＝x2－4x＋6(1≤x＜5)． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解 * 解　(1)(观察法)利用我们熟