2.2.4 第1课时 均值不等式-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金瓢数是·至真至诚 =SICE2000= 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用 第1课时均值不等式 目录 15分钟对点练 SHI FU FEN ZHKONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN 2KING ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN ●●● 知识点一对均值不等式的理解 1.下列不等式中正确的是( A+4 B.a2+b2≥4ab C.Vab≥a+b 2 W2+3≥23 解析 若a<0,则a+4>4不成立，故A错误；若4=l,b=1, 则2+6<4b,故B错误；若a=4,b=16,则ab<“生，故C错误 a+b 由均值不等式可知D正确. 目录15分钟对点练 123456789 答案 解析 2.不等式a+1≥2Va(a>0)中等号成立的条件是( A.a=0 B.a=2 /a=1 D.a=2 a+b 解析 因为a>0,根据均值不等式2 ≥Vab,当且仅当a=b时等 号成立，故a+1≥2Va中等号成立当且仅当a=1. 目录 15分钟对点练123456789 答案 解析 3.[多选[易错题]下列结论正确的是( x若a>0,则a2+1>a g 若a>0,6>0,则日+a6+8≥4 若a>0,b>0,则a+b+b≥4 D.若aER且a≠0，则2+a≥6 目录15分钟对点练 123456789 答案 解析 因为a>0,所以a2+1≥2Na2=2a>a,故A正确；因为a>0, 所以d+a≥2，当且仅当a=1时等号成立，因为b>0,所以b+之2， 当且仅当b=1时等号成立，所以当a>0,b>0时，日+ab+4,故 B正确；(a+b) +-=2+分因为a,b0,+),所以治+分2 当且仅当a=b时等号成立，所以a+b)+4,故C正确：因为aER 且a≠0不符合均值不等式的适用条件，故D错误. 目录 15分钟对点练 12345678 解析 [易错分析]易忽略不等式成立的前提条件>0而误认为D也正确 目录 15分钟对点练123456789 知识点二利用均值不等式求最值 4.若实数a,b满足a+2b=3,则2°+4的最小值是( A.8 B.6 /42 D.3V2 解析 因为a+2b=3,所以2°+4=24+22b≥21V20+2b=2V23=4V2, 当且仅当a=2b=)时等号成立.故选C. 目录15分钟对点练123456789 答案 解析 5.已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为() A3 3 C.A D. 解折由3-30分如6-33红+氵--号程-子当且仅 当3x=3-3x,即x=)时等号成立. 目录 15分钟对点练123456789 答案 解析