1.2.3 第1课时 充分条件、必要条件-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第一章　集合与常用 逻辑用语 1.2　常用逻辑用语 1.2.3　充分条件、必要条件 第1课时　充分条件、必要条件 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 知识点一　充分条件、必要条件 1．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件，也不是必要条件 D．无法判断 解析　当a＝1时，|a|＝1成立，但当|a|＝1时，a＝±1，所以a＝1不一定成立，得“a＝1”是“|a|＝1”的充分条件．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 2．“－2<x<1”是“x>1或x<－1”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件，也不是必要条件 D．既是充分条件，也是必要条件 解析　∵－2＜x＜1x＞1或x＜－1，且x＞1或x＜－1－2＜x＜1，∴“－2＜x＜1”既不是“x＞1或x＜－1”的充分条件，也不是“x>1或x<－1”的必要条件．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 3．“a>b”是“a>|b|”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 解析　当a＝1，b＝－2时，满足a＞b，但a＞|b|不成立，即充分性不成立．若a＞|b|，当b≥0时，满足a＞b，当b＜0时，a＞|b|＞b成立，即必要性成立．故“a＞b”是“a＞|b|”的必要条件．故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 4．[多选]使－1<2x＋1<3成立的一个充分条件是(　　) A．x<1 B．0<x<1 C．－1<x<0 D．－1<x<1 解析　由于－1<2x＋1<3，即－1＜x＜1，x<1显然不能使－1＜x＜1成立，B，C，D满足题意． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 5．“a和b都是偶数”是“a＋b是偶数”的________条件(填“充分”或“必要”)． 解析　当a和b都是偶数时，a＋b为偶数；当a＋b为偶数时，a和b可以都为奇数．所以“a和b都是偶数”是“a＋b是偶数”的充分条件． 充分 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 * 6．判断下列各题中p是q的什么条件． (1)p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0； (2)p：四边形的对角线互相垂直，q：四边形是菱形． 解　(1)由a2＋b2＝0得a＝b＝0，从而可以推出a＋b＝0；而由a＋b＝0，推不出a2＋b2＝0(如a＝1，b＝－1)，所以p是q的充分条件，但不是必要条件． (2)由“四边形的对角线互相垂直”推不出“四边形是菱形”；而由“四边形是菱形”可以推出“四边形的对角线互相垂直”，所以p是q的必要条件，但不是充分条件． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * [名师点拨]　(1)充分条件的判断方法 第一步：确定谁是条件，谁是结论； 第二步：尝试由条件推结论； 第三步：若条件能推出结论，则条件为结论的充分条件，否则条件就不是结论的充分条件． (2)必要条件的判断方法 第一步：确定谁是条件，谁是结论； 第二步：尝试由条件推结论； 第三步：若条件能推出结论，则结论为条件的必要条件，否则结论就不是条件的必要条件． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 知识点二　充分条件与必要条件的应用 7．设p：1≤x＜4，q：x＜m，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 解　令A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|x＜m}，因为p是q的充分条件，所以A⊆B，所以m≥4.故实数m的取值范围是[4，＋∞)． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 8．设p：a－1≤x≤a＋1，q：2≤x≤3. (1)当a＝0时，判断p是q的什么条件； (2)若p是q的必要条件，求实数a的取值范围． 解　(1)当a＝0时，p：－1≤x≤1，q：2≤x≤3， 显然p不是q的充分条件，也不是必要条件． (2)p：a－1≤x≤a＋1，q：2≤x≤3. 因为p是q的必要条件，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋1≥3，,a－1≤2，)) 解得2≤a≤3，所以实数a的取值范围是[2，3]． 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 目录 30分钟综合练 1 2 3