1.1.3 第1课时 交集、并集-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点一　交集的运算 1．已知集合M＝{x|－4≤x<0}，N＝{－4，－2，－1，0，1}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1} B．{－4，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－4，－2，－1} 解析　M∩N＝{－4，－2，－1}．故选D. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 2．A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3} 解析　易知A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　并集的运算 3．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A．{x|x≥－5} B．{x|x≤2} C．{x|－3<x≤2} D．{x|－5≤x≤2} 解析　结合数轴得A∪B＝{x|x≥－5}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 4．已知集合A＝{y|y＝x2－1，x∈R}，B＝{y|x2＝－y＋2，x∈R}，则A∪B＝(　　) A．R B．{y|－2≤y≤2} C．{y|y≤－1或y≥2} D．以上都不对 解析　A＝{y|y≥－1}，B＝{y|y＝2－x2，x∈R}＝{y|y≤2}，在数轴上表示如图，可知A∪B＝R.故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [名师点拨]　求集合并集的常用方法 (1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解； (2)数形结合法：若集合是用描述法或区间表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点三　交集、并集运算的应用 5．[多选]设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值集合可以为(　　) A．{a|a<2} B．{a|a≤－1} C．{a|a<－1} D．{a|a<－2} 解析　如图所示，要使A∩B＝∅，应有a<－1，所以符合题意的选项是{a|a<－1}的子集．故选CD. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 6．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________________． 解析　由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示，所以a必须在1的左侧或与1重合，故a≤1. (－∞，1] 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 7．集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－1＝0}，若A∩B＝B，则a的取值范围是______________． 解析　由题意得A＝{1，2}，∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{1}或B＝{2}或B＝{1，2}．当B＝∅时， Δ＝4－4(a－1)<0，得a>2；当B＝{1}时，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12－2×1＋a－1＝0，,Δ＝4－4(a－1)＝0，))得a＝2；当B＝{2}时，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22－4＋a－1＝0，,Δ＝4－4(a－1)＝0，))无解；当B＝{1，2}时，此时a无解．综上可知，a的取值范围是{a|a≥2}． {a|a≥2} 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 8．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}． (1)求A∩B，A∪B； (2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围． 解　(1)因为A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}， 所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥1}． (2)因为C∪A＝A，所以C⊆A， 又A＝{x|x≥3}，C＝{x|x≥a－1}， 所以a－1≥3，即a≥4. 故实数a的取值范围为{a|a≥4}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8