1.1.2 集合的基本关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.2　集合的基本关系 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 * 知识点一　子集、真子集 1．给出下列四个命题： ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③∅＝{0}； ④任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　因为空集是其本身的子集，故①错误；空集没有真子集，故②错误；空集没有元素，而集合{0}含有一个元素0，故③错误；空集只有本身一个子集，故④错误．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 2．集合M＝{1，2，3}的真子集个数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 解析　解法一：集合M的真子集所含有的元素可以有0个，1个或2个，含有0个元素为∅；含有1个元素有3个真子集{1}，{2}，{3}；含有2个元素有3个真子集{1，2}，{1，3}和{2，3}，共有7个真子集．故选B. 解法二：集合M共有23－1＝7个真子集．故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [名师点拨]　含有n(n∈N＋)个元素的集合有2n个子集，(2n－1)个真子集，(2n－1)个非空子集，(2n－2)个非空真子集． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　集合间的关系 3．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是(　　) A．A⊆B B．A＝B C．AB D．AB 解析　对于x＝3k(k∈Z)，当k＝2m(m∈Z)时，x＝6m(m∈Z)；当k＝2m－1(m∈Z)时，x＝6m－3(m∈Z)．由此可知AB. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 4．下列关系正确的有____________(填序号)． ①{a}⊆{a}；②{1，2，3}＝{3，2，1}；③∅{0}；④0∈{0}；⑤∅∈{0}． 解析　①因为任何一个集合都是它本身的子集，故正确；②两个集合中的元素完全相同，则这两个集合相等，故正确；③因为{0}中有一个元素0，所以是非空集合，空集是任何非空集合的真子集，故正确；④因为{0}中有一个元素0，所以0∈{0}，故正确；⑤∅与{0}是两个集合，不能用符号“∈”，故不正确． ①②③④ 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * 5．指出下列各对集合之间的关系． (1)A＝{－1，3}，B＝{x∈N||x－1|＝2}； (2)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}； (3)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}； (4)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 解　(1)用列举法表示集合B＝{3}，故BA. (2)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是实数对，故A与B之间无包含关系． (3)等边三角形是三边相等的三角形，故AB. (4)∵B＝{x|x＜5}，∴AB. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点三　由集合间的包含关系求参数 6．设A＝{x|x>－1}，B＝{x|x>a}，若AB，则a的取值范围是_____________________． 解析　由AB可求得a<－1. (－∞，－1) 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 7．[易错题]已知集合A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且 B⊆A，则实数a的值为__________________． 解析　由A＝{x|x2－2x－3＝0}，得A＝{－1，3}．当B⊆A时，B＝∅或B＝{－1}或B＝{3}．当B＝∅时，得a＝0；当B＝{－1}时，得a＝－2；当B＝{3}时，得a＝eq \f(2,3).综上可知，a＝0 或a＝－2或a＝eq \f(2,3). 0或eq \f(2,3)或－2 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [易错分析]　由集合B⊆A及B的含义求a时，易