1.1.1 第2课时 集合的表示方法-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.1　集合及其表示方法 第2课时　集合的表示方法 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * 知识点一　用列举法表示集合 1．用列举法表示下列集合： (1)15的正约数组成的集合； (2)不大于10的正偶数集； (3)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋6＝0，,x－y＋3＝0))的解集． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 解　(1)因为15的正约数为1，3，5，15， 所以所求集合可表示为{1，3，5，15}． (2)因为不大于10的正偶数有2，4，6，8，10， 所以所求集合可表示为{2，4，6，8，10}． (3)解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋6＝0，,x－y＋3＝0，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝0.)) 所以所求集合可表示为{(－3，0)}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * 知识点二　用描述法表示集合 2．用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数的集合； (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 解　(1)偶数可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此题要求为正偶数，故限定n∈N＋，所以正偶数集可表示为{x|x＝2n，n∈N＋}． (2)设被3除余2的数为x，则x＝3n＋2，n∈Z，但元素为正整数，故x＝3n＋2，n∈N，所以被3除余2的正整数的集合可表示为{x|x＝3n＋2，n∈N}． (3)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故坐标轴上的点组成的集合可表示为{(x，y)|xy＝0}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * [名师点拨]　利用描述法表示集合应关注三点：①写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x|x<1}不能写成{x<1}；②所有描述的内容都要写在大括号内．例如，{x|x＝2k}，k∈Z，这种表示方式就不符合要求，需将k∈Z也写进大括号，即{x|x＝2k，k∈Z}；③不能出现未被说明的字母． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 3．用描述法表示图中阴影部分(含边界)内的点构成的集合． 解　用描述法表示为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤\f(3,2)，－\f(1,2)≤y≤1，且xy≥0)))). 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 知识点三　区间及其表示 4．用区间表示下列数集． (1){x|x≥2}＝________________； (2){x|3<x≤4}＝________________； (3){x|x＜－1}＝__________________． 解析　由区间表示法知，(1){x|x≥2}＝[2，＋∞)；(2){x|3<x≤4}＝(3，4]；(3){x|x<－1}＝(－∞，－1)． [2，＋∞)　 (3，4] (－∞，－1) 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 * 知识点四　集合表示法的综合应用 5．[易错题]给出下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法可表示为{－1，0，1}； ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}； ③方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－y＝－1))的解集为{x＝1，y＝2}． 其中说法正确的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 * 解析　由x3＝x，即x(x－1)(x＋1)＝0，得x＝0或x＝1或x＝－1，因为－1∉N，故集合{x∈N|x3＝x}用列举法可表示为{0，1}，故①不正确；集合表示中的符号“{　}”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，故实数集正确表示应为{x|x为实数}或R，故②不正确；方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－y＝－1))的解是有序实数对，其解集应为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b