1.1.1 第1课时 集合-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

目录 第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.1　集合及其表示方法 第1课时　集合 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 知识点一　集合的概念及元素与集合的关系 1．下列对象能组成集合的是(　　) A．中央电视台著名节目主持人 B．某公司优秀员工 C．中国古典长篇小说四大名著 D．北京的高楼 解析　对于A，“著名”无明确标准；对于B，“优秀”的标准不确定；对于D，“高”的标准不确定，因而A，B，D均不能组成集合．而对于C，中国古典长篇小说四大名著是确定的，能组成集合．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * [名师点拨]　判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的．如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 2．设集合M是由不小于2eq \r(3)的数组成的集合，a＝eq \r(11)，则下列关系中正确的是(　　) A．a∈M B．a∉M C．a＝M D．a≠M 解析　因为集合M是由不小于2eq \r(3)的数组成的集合，a＝eq \r(11)<2eq \r(3)，所以a不是集合M中的元素，故a∉M. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 知识点二　几种常见的数集 3．下列表示正确的是(　　) A．0∈N B.eq \f(2,7)∈Z C．－3∈N＋ D．π∈Q 解析　N表示自然数集，0为自然数，故0∈N，A正确；Z表示整数集，eq \f(2,7)不是整数，B错误；N＋表示正整数集，－3是负整数，C错误；Q表示有理数集，π是无理数，D错误．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 * 4．下列说法中正确的是(　　) A．若－a∉N＋，则a∈N＋ B．若a∈N＋，b∈N＋，则a＋b的最小值是2 C．若a∈Z，b∈N＋，则eq \f(a,b)∈Z D．若a∉Q，b∉Q，则a＋b∉Q 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 * 解析　对于A，当a＝0时，－a∉N＋，且a∉N＋，故A错误；对于B，若a∈N＋，则a的最小值是1，若b∈N＋，则b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取得最小值2，故B正确；对于C，eq \f(a,b)不一定是整数，故C错误；对于D，当a＝2＋eq \r(3)，b＝－eq \r(3)时，a＋b＝2∈Q，故D错误．故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 5．集合A中的元素x满足eq \f(6,3－x)∈N，x∈N，则集合A中的元素为________． 解析　当x＝0时，eq \f(6,3－x)＝2∈N，∴x＝0满足题意；当x＝1时，eq \f(6,3－x)＝3∈N，∴x＝1满足题意；当x＝2时，eq \f(6,3－x)＝6∈N，∴x＝2满足题意；当x＞3时，eq \f(6,3－x)＜0，不满足题意，∴集合A中的元素为0，1，2. 0，1，2 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 * 知识点三　集合中元素特性的应用 6．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析　根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s”，共7个，故该集合中的元素个数是7.故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 解 * 7．已知集合A由0，1，x三个元素组成，且x2∈A，求实数x的值． 解　因为x2∈A，所以x2＝0或x2＝1或x2＝x. 若x2＝0，则x＝0，此时A中三个元素为0，1，0，不符合集合中元素的互异性，舍去． 若x2＝1，则x＝±1. 当x＝1时，集合A中三个元素为0，1，1，不符合集合中元素的互异性，舍去；当x＝－1时，集合A中三个元素分别为0，1，－1，符合题意． 若x2＝x，则x＝0或x＝1，由以上可知，x＝0和x＝1都不符合题意． 综上所述，x＝－1. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 * [解题通法]　①根据集合中元素的确定性，解出字母的所有可能值，再根据集合中元素的互异性对求得参数值进行检验；②利用集合中元素的互异