第一章 集合与常用逻辑用语 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第一章　单元质量测评 目录 一、选择题 XUAN ZE TI 二、选择题 XUAN ZE TI 三、填空题 TIAN KONG TI 四、解答题 JIE DA TI 一、选择题 XUAN ZE TI 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 时间：120分钟　 满分：150分 答案 解析 * 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{1，2，4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析　因为a∈A，b∈A，x＝a＋b，所以x＝2，3，4，5，6，8，所以集合B中有6个元素．故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 解析 * 2．已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3－2x＞0}，则(　　) A．A∩B＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＜\f(3,2))))) B．A∩B＝∅ C．A∪B＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＜\f(3,2))))) D．A∪B＝R 解析　因为A＝{x|x＜2}，B＝{x|3－2x＞0}＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＜\f(3,2)))))，所以A∩B＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＜\f(3,2)))))，A∪B＝{x|x＜2}．故选A. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 解析 * 3．“a<eq \f(1,4)”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析　若一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解，则Δ≥0，即1－4a≥0，即a≤eq \f(1,4)，又a<eq \f(1,4)能推出a≤eq \f(1,4)，但a≤eq \f(1,4)不能推出a<eq \f(1,4)，所以“a<eq \f(1,4)”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的充分不必要条件．故选A. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 解析 * 4．已知集合A＝{y|y＝－x2－2x}，B＝{x|y＝eq \r(x－a)}，且A∪B＝R，则实数a的最大值是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 解析　根据题意，得A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，因为A∪B＝R，画出数轴可知a≤1，所以实数a的最大值是1. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 解析 * 5．下面四个条件中，使a>b成立的必要不充分条件是(　　) A．a－1>b B．a＋1>b C．|a|>|b| D．a2>b2 解析　a>b无法推出a－1>b，故A不符合题意；a>b能推出a＋1>b，但a＋1>b不能推出a>b，故B符合题意；a>b不能推出|a|>|b|，故C不符合题意；a>b不能推出a2>b2，故D不符合题意．故选B. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 解析 * 6．已知命题p：∀x∈R，eq \r(1－x2)≤1，则¬p为(　　) A．∃x∈R，eq \r(1－x2)≥1 B．∀x∈R，eq \r(1－x2)≥1 C．∃x∈R，eq \r(1－x2)＞1 D．∀x∈R，eq \r(1－x2)＞1 解析　全称量词命题的否定是存在量词命题，故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 解析 * 7．若命题“∃x∈R，使函数y＝x2＋2ax＋a2＋a＋2的值小于0”是真命题，则实数a的取值范围是