1.1 第1课时 集合的含义-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第1课时　集合的含义 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点一　集合的概念 1．下列对象能组成集合的是(　　) A．中央电视台著名节目主持人 B．π的近似值 C．某医院所有医生 D．上海的高楼 解析　对于A，“著名”无明确标准；对于B，“近似”的标准不确定；对于D，“高”的标准不确定，因而A，B，D均不能组成集合；对于C，“某医院所有医生”是确定的，能组成集合． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 2．夏末秋初，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较胖的同学； (3)班级中身高超过178 cm的同学； (4)学习成绩比较好的同学． 解　(1)因为“班级中的全体同学”是确定的，所以可以构成一个集合． (2)因为“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合． (3)因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合． (4)因为“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　元素与集合的关系 3．给出下列关系：①eq \f(1,2)∈R；②eq \r(2)∉Q；③|－3|∉N；④－5∉Z；⑤0∈N*.其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　①②正确；③④⑤不正确． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 * 4．[多选](2023·湖南怀化期末)已知M是同时满足下列条件的集合：①0∈M，1∈M；②若x，y∈M，则x－y∈M；③x∈M且x≠0，则eq \f(1,x)∈M.下列结论中正确的是(　　) A.eq \f(1,3)∈M B．－1∉M C．若x，y∈M，则x＋y∈M D．若x∈M，则x2∈M 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　∵0∈M，1∈M，则0－1＝－1∈M，∴1－(－1)＝2∈M，2－(－1)＝3∈M，由③得eq \f(1,3)∈M，故A正确，B错误；由①知0∈M，又y∈M，∴0－y＝－y∈M，∴x－(－y)∈M，即x＋y∈M，故C正确；易知当x＝0或1时，x2∈M，当x≠0且x≠1时，∵x，1∈M，则x－1∈M，由③可得eq \f(1,x)∈M，eq \f(1,x－1)∈M，∴eq \f(1,x)－eq \f(1,x－1)∈M，则eq \f(1,x(1－x))∈M，∴x(1－x)∈M，即x－x2∈M，∴x2∈M，故D正确．故选ACD. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0，1，2 答案 解析 * 5．集合A中的元素x满足eq \f(6,3－x)∈N，x∈N，则集合A中的元素为________． 解析　当x＝0时，eq \f(6,3－x)＝2∈N，∴x＝0满足题意；当x＝1时，eq \f(6,3－x)＝3∈N，∴x＝1满足题意；当x＝2时，eq \f(6,3－x)＝6∈N，∴x＝2满足题意；当x＞3时，eq \f(6,3－x)＜0不满足题意．∴集合A中的元素为0，1，2. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 * 知识点三　集合中元素特性的应用 6．下列说法中正确的是(　　) A．x2＋4＝4x的解集中包含两个元素2，2 B．2022年参加北京冬奥会短道速滑的中国运动员可以组成一个集合 C．将小于100的自然数按不同的顺序排列，可以得到无数个集合 D．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是9 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 * 解析　根据集合中元素的互异性，x2＋4＝4x的解集中只包含一个元素2，故A错误；根据集合中元素的确定性，2022年参加北京冬奥会短道速滑的中国运动员是确定的，能组成集合，故B正确；根据集合中元素的无序性，小于100的自然数，无论按什么顺序排列，构成的集合都是同一集合，故C错误；根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母有7个，所以该集合中的元素个数是7，故D错误． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 －1 答