第一章 集合与常用逻辑用语 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第一章　单元质量测评 目录 一、选择题 XUAN ZE TI 二、选择题 XUAN ZE TI 三、填空题 TIAN KONG TI 四、解答题 JIE DA TI 一、选择题 XUAN ZE TI 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 时间：120分钟　 满分：150分 答案 解析 * 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析　∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，∴x＝2，3，4，5，6，8，∴B中有6个元素．故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 2．已知命题p：∀x∈R，eq \r(1－x2)≤1，则(　　) A．¬p：∃x∈R，eq \r(1－x2)≥1 B．¬p：∀x∈R，eq \r(1－x2)≥1 C．¬p：∃x∈R，eq \r(1－x2)＞1 D．¬p：∀x∈R，eq \r(1－x2)＞1 解析　全称量词命题的否定是存在量词命题．故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 3．若集合P，Q满足P＝{x∈Z|x＜3}，Q⊆N，则P∩Q不可能是(　　) A．{0，1，2} B．{1，2} C．{－1} D．∅ 解析　依题意，知P∩Q中的元素可能是0，1，2，也可能没有元素，所以P∩Q不可能是{－1}．故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 4．已知集合A＝{y|y＝－x2－2x}，B＝{x|y＝eq \r(x－a)}，且A∪B＝R，则实数a的最大值是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 解析　根据题意，得A＝{y|y≤1}，B＝{x|x≥a}，因为A∪B＝R，画出数轴可知a≤1，即实数a的最大值是1. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是(　　) A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3＜a＜4} D．∅ 解析　由题意知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－1≤3，,a＋2≥5，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≤4，,a≥3，))∴3≤a≤4.故选B. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 6．设p：|x|≥1，q：2x－4>0，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　由|x|≥1，得x≤－1或x≥1，由2x－4>0，得x>2，∵x≤－1或x≥1x>2，x>2⇒x≤－1或x≥1，∴p是q的必要不充分条件．故选B. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 7．(2023·湖南岳阳一中高一月考)若命题“∃x∈R，x2＋x＋a－1＝0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(a>\f(5,4))))) B. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(a≥\f(5,4))))) C. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a