4.1.2 第1课时 指数函数的概念、性质与图象-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第四章　指数函数、对数函数与幂函数 4.1　指数与指数函数 4.1.2 　指数函数的性质与图象 第1课时　指数函数的概念、性质与图像 目录 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 知识点一　指数函数的概念 1．下列函数①y＝3x2，②y＝8x，③y＝22x，④y＝3×2x，⑤y＝3x＋1中，一定为指数函数的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　②是指数函数，③y＝22x＝4x是指数函数；①④⑤均不是指数函数． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 2．[易错题]函数y＝(2a2－3a＋2)ax是指数函数，则a的值是(　　) A．a＞0，a≠1 B．a＝1 C．a＝eq \f(1,2) D．a＝1或a＝eq \f(1,2) 解析　由指数函数的定义， 得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a2－3a＋2＝1，,a＞0，,a≠1，))解得a＝eq \f(1,2).故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 易错分析 * [易错分析]　本题易忽视底数a应满足的条件：a>0且a≠1. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 知识点二　指数函数的图象及指数型函数的图象 3．若指数函数f(x)的图象过点(3，8)，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝x3 B．f(x)＝2x C．f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x) D．f(x)＝xeq \s\up6(\f(1,3)) 解析　设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则由指数函数f(x)的图象过点(3，8)可得a3＝8，解得a＝2，所以f(x)＝2x.故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．函数y＝ax－2＋2(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　) A．(0，1) B．(1，1) C．(2，2) D．(2，3) 答案 解析 * 解析　当x＝2时，y＝a2－2＋2＝1＋2＝3.故选D. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 5．若函数y＝3x＋(b－1)的图象不经过第二象限，则(　　) A．b<1 B．b≤0 C．b>1 D．b≥0 解析　因为指数函数y＝3x的图象过定点(0，1)，所以函数y＝3x＋(b－1)的图象过定点(0，b)，如图所示，若函数图象不经过第二象限，则b≤0. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 6．函数y＝a|x|(a>1)的图象是(　　) 解析　解法一：由题设知y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax，x≥0，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))\s\up12(x)，x<0.)) ∵a>1，∴由指数函数的图象易知答案为B. 解法二：∵y＝a|x|是偶函数，且a>1，∴a|x|≥1，排除A，C；当x≥0时，y＝ax，由指数函数的图象知选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 名师点拨 * [名师点拨]　处理函数图象问题的策略 (1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0，1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点． (2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)． (3)利用函数的性质：奇偶性与单调性． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 7．[多选]下列说法中错误的是(　　) A．函数y＝3x与y＝3－x的图象关于x轴对称 B．函数y＝3x与y＝－3－x的图象关于原点对称 C．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于x轴对称 D．函数y＝3x与y＝－3－x的图象关于x轴对称 解析　解法一：易知指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与y＝a－x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称，且指数函数y＝a－x(a>0且a≠1)与y＝－a－x(a>0且a≠1)的图象关于x轴对称，所以指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与y＝－a－x(a>0且a≠1)的图象关于原点对称，所以A，D错误．故选AD. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5