第5章 三角函数 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案word（湘教版2019）

《导学案》新教材 数学·必修第一册(湘教版) 第5章　单元质量测评 　　时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若角α的终边经过点P(－1,3)，则tanα的值为(　　) A．－ B．－3 C．－ D． 答案　B 解析　∵角α的终边经过点P(－1,3)，∴tanα＝－3.故选B. 2．sin4tan7的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不大于0 答案　B 解析　∵4在第三象限，∴sin4<0，∵7在第一象限，∴tan7>0，∴sin4tan7<0，故选B. 3．如果tanθ＝2，那么1＋sinθcosθ的值是(　　) A. B． C． D． 答案　B 解析　1＋sinθcosθ＝＝＝＝. 4．函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间内的图象是(　　) 答案　D 解析　当<x<π时，tanx<sinx，y＝2tanx<0；当x＝π时，y＝0；当π<x<时，tanx>sinx，y＝2sinx.故选D. 5．已知π<α<2π，cos(α－7π)＝－，则sin(3π＋α)tan的值为(　　) A. B．－ C． D．－ 答案　C 解析　∵cos(α－7π)＝cos(7π－α)＝cos(π－α)＝－cosα＝－，∴cosα＝.∴sin(3π＋α)·tan＝sin(π＋α)·＝sinαtan＝sinα·＝sinα·＝cosα＝. 6．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　) A．y＝sin B．y＝cos C．y＝cos D．y＝sin 答案　D 解析　A，B中函数的周期为2π，C，D中函数的周期为π.y＝cos＝－sin2x在上是增函数，y＝sin＝cos2x在上是减函数，故选D. 7．已知cosA＋sinA＝－，A为第四象限角，则tanA等于(　　) A. B． C．－ D．－ 答案　C 解析　由已知可得2sinAcosA＝－，所以(cosA－sinA)2＝1－2sinAcosA＝.故cosA－sinA＝.又cosA＋sinA＝－，所以cosA＝，sinA＝－.所以tanA＝－. 8．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 答案　B 解析　将f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度得到函数y＝sinωx＋φ＋ω的图象，由所得图象与原图象重合，得ωx＋φ＋ω＝ωx＋φ＋2kπ(k∈Z)，解得ω＝4k(k∈Z)，故选B. 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列化简正确的是(　　) A．tan(π＋1)＝tan1 B.＝cosα C.＝tanα D.＝1 答案　AB 解析　由诱导公式可得tan(π＋1)＝tan1，故A正确；＝＝cosα，故B正确；＝＝－tanα，故C不正确；＝＝－1，故D不正确．故选AB. 10．已知sinθ＝－，且cosθ>0，则(　　) A．tanθ<0 B．tan2θ> C．sin2θ>cos2θ D．sin2θ<0 答案　ABD 解析　∵sinθ＝－，且cosθ>0，∴cosθ＝＝，∴tanθ＝＝<0，A正确；tan2θ＝>，B正确；＝sin2θ<cos2θ＝，C错误；sin2θ＝2sinθcosθ<0，D正确．故选ABD. 11．对于函数f(x)＝asinx＋btanx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果可能是(　　) A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2 答案　ABC 解析　设g(x)＝asinx＋btanx，显然g(x)为奇函数，∵f(1)＝g(1)＋c，f(－1)＝g(－1)＋c，∴f(1)＋f(－1)＝2c.∵c∈Z，∴f(1)＋f(－1)为偶数．故选ABC. 12．将函数f(x)＝2sin－1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是(　　) A．函数g(x)的图象关于点对称 B．函数g(x)的周期是π C．函数g(x)在上单调递增 D．函数g(x)在上的最大值是1 答案　AD 解析　将函数f(x)＝2sin－1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)＝2sin－1的图象，由于当x＝－时，g(x)＝－1，故函数g(x)的图象关于点对称，故A错误；函数g(x)的周期为＝π，故B正确；当x∈时，2x＋∈，g(x)单调递增，无最大值，故C正确，D错误． 三、填