5.2.3 第2课时 诱导公式五、六-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（湘教版2019）

金版放耀·至城 SINCE 2000- 第5章三角函数 5.2 任意角的三角函数 5.2.3诱导公式 第2课时i 诱导公式五、六 新课标新学法 教师独具内容) 课程标准：借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式 的正弦、余弦、正切 教学重点：诱导公式五、六的推导过程及诱导公式一~六的综合应用 教学难点：诱导公式五、六的推导过程及公式的灵活应用， 核心素养：1.通过诱导公式求值提升数学运算素养2.借助诱导公式进 行化简和证明培养逻辑推理素养. 1 核心概念掌握 PART ONE 知识导学 知识点一公式五 sina-01l cosa sina 03 cosa sina (1)公式五可概括为如下法则：)±a的正弦（余弦）函数值，等于角a的05 余弦（正弦） 函数值，前面添上一个把角α看成06锐角时原函数 值的符号. (2)利用公式五，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化 答案 点击核对 知识点二 公式六 元 sin 2-0 sin cosa 2+a cosa tan 2 01 tand 元 sina tan 2+= 元 cos 2 cos 2+a 1 02 tand 点击核对 im 新知拓展 诱导公式在三角形中的几个结论 设A,B,C是△ABC的三个内角，则： sin(A +B)=sin(-C)=sinC, cos(4 +B)=cos(-C)=-cosC, tan(A +B)=tan(-C)=-tanC, A B. C sin2+2 =c0S2 A B πC C cos 2+2 cos 2-2 sin?, 1 tan2+2- tan C tan 2 评价自测 1.判一判（正确的打“√”，错误的打“×”） （)若a为第二象限角，则sina-习-cosa(√) 2ss经-a-sia(V） (3)tan(270°+100)=tanl00o(×） 2.做一做 1已知sm经+a-5 那么cosa=() A-号 B.-5 D. 2-5 2已知角a的终边经过点P以-3，-4，则c0s5-a的值为( -5 B. 3-5 C. 4-5 3 D. -5 答案 7π (3)化简：sin2+a=-cosa A4 B+C (4)在△ABC中，已知sin2=5,则cos2 4-5 2 核心素养形成 PART TWO