高一上学期期中模拟测试卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019必修第一册）

2023-2024学年高一上学期期中模拟测试卷01 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，集合，则 A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．若，则x等于（    ） A． B． C．8 D．9 4．设，则“”是“方程无解”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．下列四个图象中，有一个图象是函数的导数的图象，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．若实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）. A． B． C． D． 11．下列选项中说法正确的是（    ） A．若集合中只有一个元素，则 B．平面内到两坐标轴距离相等的点的集合为 C．已知，则不等式的解集为 D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 12．设，当时，规定，如，．则（    ） A． B． C．设函数的值域为M，则M的子集个数为32 D． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 .(用区间表示) 14．请写出一个同时满足下列三个条件的函数： ． （1）；（2）在上单调递增；（3）为偶函数． 15．若命题是假命题，则实数a的取值范围是 16．定义：闭区间的长度为.已知二次函数，则不等式解集的区间长度为 ，不等式的解集的区间长度为8，则实数的值是 . 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）设p：实数x满足，q：实数x满足:，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）化简、求值： （1）； （2）计算 19．（12分）已知，或，若，求的取值范围． 20．（12分）已知函数f(x)＝ax2－4x＋2. (1)若f(2－x)＝f(2＋x)，求f(x)的解析式． (2)已知a≤1，若函数y＝f(x)－log2在区间[1,2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围． 21．（12分）在中国很多乡村，燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式，烟花爆竹带来的空气污染非常严重，可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒一个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用. (1)若一次喷洒个单位的去污剂，则去污时间可达几天？ (2)若第一次喷洒个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的3天能够持续有效去污，求的最小值. 22．（12分）已知函数是奇函数，且. （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． 试卷第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期期中模拟测试卷01 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，集合，则 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：因为， ，所以，，故选A. 考点：1、集合的表示方法；2、集合的并集. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式和分式的限制条件，求解，即得. 【详解】函数的定义域为：， 即函数的定义域为： 故选：C 【点睛】本题考查了具体函数的定义域，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 3．若，则x等于（    ） A． B． C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的互化公式，即可求解. 【详解】由，根据指数式与对数式的互化公式，可得. 故选：A. 【点睛】本题主要考查指数式与对数式的互化及应用，其中解答中熟记指数式和对数式的互化公式，准确运算是解答的关键，着重考查运算能力.