2.1.3多项式-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第2章 整式 2.1.3多项式 教学目标/Teaching aims 1 理解多项式、整式的概念. 2 会确定一个多项式的项数和次数. 复习回顾 什么叫单项式？应注意什么问题呢？ 单项式的注意点 比如 －3，m 等都是单项式. 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或－1时， 这个“1”应省略不写. 2.单独一个数的次数是0. 比如－3的次数是0. 复习回顾 怎么确定一个单项式的系数和次数？ 1.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 新知探究 v+2.5 v－2.5 3x+5y+2z x2+2x+18 下面这些式子是单项式吗？ 它们跟单项式有什么关系？ 不是 v+2.5 v+(－2.5) 3x+5y+2z x2+2x+18 单 项 + 式 单 项 式 单 项 + 式 单 项 式 单 项 + 式 单 项 + 式 单 项 式 单 项 + 式 单 项 式 单 项 + 式 单 项 + 式 单 项 式 几个单项式的和 归纳小结 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 例如： 常数项 次数 项 叫做三次三项式 新知探究 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____， 二次项是_____，一次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 －2 新知探究 多项式及其相关概念 三次五项式 (1)多项式的各项应包括它前面的符号. (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项 (单项式)的次数，然后找次数最高的. (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项 的系数也包括前面的符号. 归纳 总结 巩固练习 1.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 解析 1 4 2 巩固练习 2.一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A．都等于3 B. 都小于3 C. 都不小于3 D. 都不大于3 D 巩固练习 3.判断正误： (1)多项式－x3y4+2x6－y的次数是6．(　　) (2)多项式 的一次项系数是1．(　　) (3)－x－y－z是三次三项式．(　　) 【答案】(1)×　(2)×　(3)×． 巩固练习 4.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 新知探究 整式 1.定义：单项式与多项式统称整式． 2.识别方法： (1)单项式是整式； (2)多项式是整式； (3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式． 新知探究 将式子： 填入相应的大括号中． 单项式：{　　　　，…}； 多项式：{　　　　　　　　　，…}； 整式：{　　　　　　　　　　　　，…}． 归纳小结 整式 　　判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它 是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也 不可能是单项式或多项式．单项式与多项式的区别在 于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多 项式，不含加减运算的是单项式． 归纳小结 求整式的值 一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做含字母的式子的值． 巩固练习 1.已知多项式是六次四项式，且的次数跟它相同． （1）求m、n的值； 解：（1）因为多项式是六次四项式， 所以， 解得，， 5-m=5-3=2， 的次数与多项式的次数相同， ，解得，． 新知探究 整式的应用 例