2.2.3整式的加减第3课时整式的加减-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第2章 整式 2.2整式的加减 第3课时整式的加减 教学目标/Teaching aims 1 熟练进行整式的加减运算. 2 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 复习回顾 同类项： 像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 合并同类项法则： 要点: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变. 复习回顾 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 新知探究 例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 解法一：分析，小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 还有其他的解法吗？ 新知探究 例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 解法一：分析，小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 还有其他的解法吗？ 新知探究 解法二：分析，他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱 小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x＋5y 新知探究 例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 新知探究 解：(1)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca 新知探究 解：(2)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2 (2)做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca 归纳小结 整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 巩固练习 1.计算： (1)(2a－3b)+(5a+4b)；(2)(8a－7b)－(4a－5b) 解： (1)(2a－3b)+(5a+4b) =2a－3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a－7b－4a+5b =4a－2b (2)(8a－7b)－(4a－5b) 去括号 合并同类项 巩固练习 2.已知A=x2－2x+1，B=2x2－5，C= x2－5x－3，求2A+B－4C. 解： 2A+B－4C =2(x2－2x+1)+(2x2－5)－4( x2－5x－3) =2x2－4x+2+ 2x2－5－2x2+20x+12 = 2x2+16x+9 巩固练习 3.一个多项式与x2－2x+1的和是3x－2，则这个多项式为(　　) A．x2－5x+3 B．－x2+x－1 C．－x2+5x－3 D．x2－5x－13 C 新知探究 4.如果A是x的三次多项式，B是x的五次多项式，那么A－B是(　　) A．三次多项式 B．二次多项式 C．八次多项式 D．五次多项式 D 课堂练习 1．若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是(　　) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1