第6章 统计 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案word（北师大版2019）

《导学案》新教材 数学S·必修第一册 第六章　单元质量测评 　　时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某学校高一、高二、高三学生分别有200人、250人、300人．为了解各年级学生在课余时间安排方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取60人进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样法 D．以上都不对 答案　C 解析　根据各个抽样方法的适用原则即可作出判断． 2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1,2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　) A．200,20 B．100,20 C．200,10 D．100,10 答案　A 解析　根据题中的统计图知该地区中小学生一共有10000人，由于抽取2%的学生，所以样本容量是10000×2%＝200.由于高中生的近视率为50%，所以抽取的高中生近视人数为2000×2%×50%＝20. 3．一个容量为20的样本数据，分组后各组对应的频数如下表所示： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 则总体在区间(－∞，50)上的频率为(　　) A．0 B．0.25 C．0.6 D．0.7 答案　D 解析　由表可知样本在区间(－∞，50)上的频数只包含[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)四个分组，因此频数为2＋3＋4＋5＝14，相应频率为＝0.7.根据样本的频率分布估计总体分布的思想，估计总体在区间(－∞，50)上的频率为0.7. 4．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机抽样法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．现从如下随机数表中第2行第8列的数8开始往右读数(三位三位地读)，则抽取的第4件产品的编号是(　　) 8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676 6301637859 1695566719 9810507175 1286735807 4439523879 3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954 A．169 B．556 C．671 D．105 答案　D 解析　找到第2行第8列的数8，开始往右读数，每次读取三位，超过800的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而抽取的前4件产品的编号依次是169,556,671,105.故抽取的第4件产品的编号是105. 5．为了调查某社区的居民周末娱乐活动，对该社区2500位居民进行分层随机抽样调查(被调查居民必须而且只能从“运动”“看电视”“上网”“看书”“其他”五项中选择一个项目)，若抽取的样本容量为50，相应的条形统计图如图所示．则可估计该社区中周末娱乐活动为“上网”的居民人数为(　　) A．450 B．500 C．900 D．1200 答案　C 解析　由题图得，“上网”的居民所占比例为＝.设该社区中周末娱乐活动为“上网”的居民人数为x，则＝，解得x＝900，故选C． 6．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们成绩(环数)的频数条形统计图如图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩的方差s，s，s的大小关系是(　　) A．s>s>s B．s>s>s C．s>s>s D．s>s>s 答案　C 解析　由甲图可知，甲＝×(3×6＋4×6＋5×6＋6×6＋7×6＋8×6＋9×6)＝6，s＝×[6×(3－6)2＋6×(4－6)2＋6×(5－6)2＋6×(6－6)2＋6×(7－6)2＋6×(8－6)2＋6×(9－6)2]＝4；由乙图可知，乙＝×(3×3＋4×5＋5×8＋6×10＋7×8＋8×5＋9×3)＝6，s＝×[3×(3－6)2＋5×(4－6)2＋8×(5－6)2＋10×(6－6)2＋8×(7－6)2＋5×(8－6)2＋3×(9－6)2]≈2.62；由丙图可知，丙＝×(3×8＋4×5＋5×3＋6×10＋7×3＋8×5＋9×8)＝6，s＝×[8×(3－6)2＋5×(4－6)2＋3×(5－6)2＋10×(6－6)2＋3×(7－6)2＋5×(8－6)2＋8×(9－6)2]≈4.52.故s>s>s，选C． 7．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层随机抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件进行