第6章 统计 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

第六章　单元质量测评 时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某学校高一、高二、高三学生分别有200人、250人、300人．为了解各年级学生在课余时间安排方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取60人进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样法 D．以上都不对 解析　根据各个抽样方法的适用原则即可作出判断． 答案 解析 2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1,2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　) A．200,20 B．100,20 C．200,10 D．100,10 答案 解析　根据题中的统计图知该地区中小学生一共有10000人，由于抽取2%的学生，所以样本容量是10000×2%＝200.由于高中生的近视率为50%，所以抽取的高中生近视人数为2000×2%×50%＝20. 解析 3．一个容量为20的样本数据，分组后各组对应的频数如下表所示： A．0 B．0.25 C．0.6 D．0.7 解析　由表可知样本在区间(－∞，50)上的频数只包含[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)四个分组，因此频数为2＋3＋4＋5＝14，相应频率为＝0.7.根据样本的频率分布估计总体分布的思想，估计总体在区间(－∞，50)上的频率为0.7. 答案 解析 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 4．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机抽样法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．现从如下随机数表中第2行第8列的数8开始往右读数(三位三位地读)，则抽取的第4件产品的编号是(　　) 8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676 6301637859 1695566719 9810507175 1286735807 4439523879 3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954 A．169 B．556 C．671 D．105 答案 解析　找到第2行第8列的数8，开始往右读数，每次读取三位，超过800的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而抽取的前4件产品的编号依次是169,556,671,105.故抽取的第4件产品的编号是105. 解析 5．为了调查某社区的居民周末娱乐活动，对该社区2500位居民进行分层随机抽样调查(被调查居民必须而且只能从“运动”“看电视”“上网”“看书”“其他”五项中选择一个项目)，若抽取的样本容量为50，相应的条形统计图如图所示．则可估计该社区中周末娱乐活动为“上网”的居民人数为(　　) A．450 B．500 C．900 D．1200 答案 解析 答案 解析 7．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层随机抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂抽取的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为(　　) A．1013 h B．1014 h C．1016 h D．1022 h 答案 解析 8．从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位：分)，绘制成频率分布直方图(如图)，则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为(　　) A．125,125 B．125.1,125 C．124.5,124 D．125,124 答案 解析 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．一组数据2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…，2xn＋1的平均值为7，方差为4，记3x1＋2,3x2＋2,3x3＋2，…，3xn＋2的平均值为a，方差为b，则(　　) A．a＝7 B．a＝11 C．b＝12 D．b＝9 解析　因为2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…，2xn＋1的平均值为7，方差为4，所以x1，x2，x3，…，xn的平均值为(7－1)÷2＝3，方差为4÷22＝1，所以3x1＋2,3x2＋2,3x3＋2