第1章 预备知识 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

金版放程·至其城 SINCE 2000- 第一章单元质量测评 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列四个关系式：V3∈R,0.5趣，0N,0∈⑦，其中正确的个数是 () A.4 B.3 C.2 .1 解析V3ER正确，0.5R,0N,0∈都错误，故选D. 解析 答案 2.命题“x∈R,x+x2≥0”的否定是( A.Vx∈R,x+x2<0 B.Vx∈R,x+x2≤0 .3x∈R,x+x2<0 D.3x∈R,x+x2≥0 解析“Vx∈R,x+x2≥0”的否定是“3x∈R,x+x2<0”. 解析 答案 3.已知a<0,-1<b<0,则() A.-a<ab<0 -a心ab>0 C.a-ab-ab2 D.ab-a-ab2 解析.'a<0,-1<b<0,∴.ab>0,a<ab2<0,故A,C,D都不正确， 故选B. 解析 答案 4.不等式+1的解集为 A.{xx>-3} B原22 C.x>1 .{x>V2,或-V2<x<1} 解析 原不等式可以变形为仁》0，即子0，故原不等式的解 集为{x>V2,或-V2<x<1}. 解析 答案 5.已知案合M=wr-2-30,6R.P-产1，e乙则 MnP等于() y{x-1<x≤3，x∈Z B.{x0<x≤3，x∈Z C.{x-1≤x≤0，x∈Z D.{x-1≤x0,x∈Z 解析.M={x-1≤x≤3}，P={x-1<x≤4，xEZ,.M∩P={x- 1<x≤3，x∈Z}. 解析 答案 6.已知△ABC的边长为a,b,c,定义它的等腰判别式为D=max{a- b,b-c,c-a+min{a-b,b-c,c-a},则“D=0”是“△ABC为等腰 三角形”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 .充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析①充分性：若△ABC不为等腰三角形，不妨设a<b<c,则max{a -b,b-c,c-a}=c-a,min{a-b,b-c,c-a}=a-b或b-c,所以D =c-b或b-a,故D≠0.所以若D=0,则△ABC为等腰三角形. ②必要性：若△ABC为等腰三角形，不妨设a=b,则D=max{0,b b-c+c-b=0(b>c), -c,c-b}+min{0,b-c,c-b}=0+0=0(b=c), c-b+b-c=0(b<c): 所以“D=0”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件. 解析 答案 7.若不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1)，则不等式ax2+(a+b)x+c -a<0的解集为( A.{xr<-V3,或>V3} B.{x-3<x<1} C.{x-1<x<3} .{xr<-3,或x1} 解析由已知得方程ax2+bx+c=0的两根分别为1=-2,2=1，且 0,合-1，日=-2不等式+u+b加+e-a0可化为2+1++ 台-10，即2+2x-3>0,解得K-3或心1. 解析 答案 8.设0,20，x+2y=5,则+12y+ 的最小值为() A.23 43 C.3 D.3 (x+1)2y+1) 2xy+x+2y+1 解析 vxy Vxy ≥2x2人=45，当且仅当w3,+2y=5,即=3，=1或 =2,y=时等号成立.故所求的最小值为43. 解析 答案 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分) 9.下列命题为真命题的是( 存在x,<0,使x>x 对于一切x<0,都有x>x C. 已知A={aa=2n},B={bb=3n},则对于任意的nEN,都有A∩B =0 D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 解析易知A,B为真命题；由A={aa=2n},B={blb=3n},可知有 6∈A,6∈B,故C为假命题；解方程x2-5x-6=0得x=-1或x=6,所以“x =-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，所以D为假命题， 解析 答案