精品解析：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月半月考数学试题

2023-2024学年第一学期 高三《数学》课程考试试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）= A. {1，2，3，4，6} B. { 1，2，3，4，5} C. {1，2，5} D. {1,2} 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为(　　) A. B. C. D. 6. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知,给出下列四个命题： ； ； ； ； 其中真命题的是 A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知集合，，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中最小值为4的是（ ） A B. C. D. 11. 已知上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，则下列说法正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 的图象关于点对称 C. 函数在处取得最小值 D. 函数没有最大值 12. 已知，且，则下列不等式中一定成立是（ ） A B. C. D. 三、填空题 13. 设集合，则___________. 14. 函数的定义域是___________. 15. 已知是定义域为R的偶函数，当时，，那么不等式的解集是_____. 四、解答题 16. 已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式的值，求实数的取值范围. 17. 已知，，且满足，则的取值范围是？ 18. 已知函数 （1）求的值； （2）若，求x的值. 19. 已知椭圆，为其左焦点，在椭圆上. （1）求椭圆的方程； （2）若是椭圆上不同的两点，以为直径的圆过原点，求的最大值. 20. 设函数在上有定义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质. （1）当，且在区间上具有性质时，求常数取值范围； （2）已知（），且当时，，判别在区间上是否具有性质，试说明理由. 21. 已知． （1）求证：； （2）利用（1）的结论，试求函数的最小值． 五、双空题 22. 已知平行四边形的面积为，，为线段的中点.则_______ ；若为线段上的一点，且，则的最小值为___________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期 高三《数学》课程考试试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算求解. 详解】由题意可得：. 故选：A. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用全称命题的否定分析解答. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题：，的否定是：，. 故选：C 3. 设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）= A. {1，2，3，4，6} B. { 1，2，3，4，5} C. {1，2，5} D. {1,2} 【答案】D 【解析】 【详解】选D. 【考点定位】此题主要考查集合运算 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出函数的定义域，排除选项，利用特殊值判断求解即可． 【详解】函数f（x）的定义域为：x≠1，均满足， 当x＝﹣1时，f（﹣1）0，排除A、 C． 当x＝2时，f（2）0，排除B； 故选：D． 【点睛】本题考查函数的图象的判断，利用函数的定义域以及特殊值是判断函数的图象的常用方法． 5. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，所以可将化为，即或，即或，解得或．故选C． 6. 已知，，，则最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把要求的式子变形为，再利用基本不等式求得它的最小值． 【详解】已知，，， 则， 当且仅当 时，即当，且，等号成立， 故的最小值为， 故选：． 【点睛】本题考查基本不等式的运用，考查常数代换法，注意最值取得的条件，考查运算能力，属于中档题．