2.1.3 方程组的解集-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第二章　等式与不等式 2.1　等式 2.1.3　方程组的解集 课程标准：1.了解方程组的概念.2.会求简单方程组的解集． 教学重点：二元二次方程组、三元一次方程组的解法． 教学难点：二元二次方程组的解法． 核心素养：1.通过学习方程组解集的概念培养数学抽象素养.2.通过求方程组的解集培养数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 联立 交集 * 知识点一　方程组 一般地，将多个方程eq \x(\s\up1(01))______，就能得到方程组． 知识点二　方程组的解集 方程组中，由每个方程的解集得到的eq \x(\s\up1(01))_________称为这个方程组的解集． 目录 * 求方程组解集的依据还是等式的性质等，常用的方法就是消元法．而解二元二次方程组的关键是根据方程的特征，灵活运用消元降次的方法． 目录 √ × √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,x＋y＝5))的解集是{(3，2)}．(　　) (2)三元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,y＋z＝5，,z＋x＝6))的解集是{(1，0，－1)}．(　　) (3)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝11，,xy＝28))的解集是{(4，7)，(7，4)}．(　　) 目录 A 5 {(1，2)，(－1，－2)} * 2．做一做 (1)二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,3x－8y＝14))的解集是(　　) A．{(2，－1)} B．{(－1，2)} C．{(－2，1)} D．{(1，－2)} (2)若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是________． (3)方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝0，,x2－y2＋3＝0))的解集为____________________． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 解 * 题型一　一次方程组的解集 例1　 求下列方程组的解集： (1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，,x＋3y＝6；))(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝26，,x－y＝1，,2x－y＋z＝18.)) [解]　(1)已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，　　　①,x＋3y＝6. 　　　②)) 由①得x＝2y＋1，　　　　　　③ 把③代入②，得2y＋1＋3y＝6，解得y＝1.把y＝1代入③得x＝3， 所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.))即其解集为{(3，1)}． 目录 题型一 题型二 题型三 解 * (2)已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝26，　①,x－y＝1，　　　②,2x－y＋z＝18. 　③)) 由方程②，得x＝y＋1，　④ 将方程④分别代入方程①， ③， 得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y＋z＝25，,y＋z＝16.))解这个方程组，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝9，,z＝7.)) 将y的值代入方程④，得x＝10. 所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝9，,z＝7，))即其解集为{(10，9，7)}． 目录 题型一 题型二 题型三 * 解三元一次方程组的基本步骤 (1)观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数； (2)利用加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，得到二元一次方程组； (3)解二元一次方程组，求出两个未知数的值； (4)将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程，求出第三个未知数的值； (5)写出三元一次方程组的解． 目录 题型一 题型二 题型三 解 * [跟踪训练1]　求下列方程组的解集： (1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝1，,2x－3y＝5；))(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y－z＝16，,2x＋2y＋3z＝8，,x＋4y＋5z＝3.)) 解　(