1.2.3 第1课时 充分条件、必要条件-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第一章　集合与常用 逻辑用语 1.2　常用逻辑用语 1.2.3　充分条件、必要条件 第1课时　充分条件、必要条件 课程标准：1.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系.2.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系． 教学重点：理解充分条件与必要条件的意义，会判断条件与结论之间的充分性或必要性． 教学难点：判断条件与结论之间的充分性或必要性． 核心素养：1.通过对充分条件、必要条件概念的学习培养数学抽象素养.2.通过对充分条件、必要条件的判断培养逻辑推理素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 p q p⇒q q * 知识点一　命题的结构 在“如果p，那么q”形式的命题中，p称为命题的条件，q称为命题的结论．若“如果p，那么q”是一个真命题，则称由eq \x(\s\up1(01))______可以推出eq \x(\s\up1(02))______，记作eq \x(\s\up1(03))______，读作“p推出q”；否则，称由p推不出q，记作eq \x(\s\up1(04))______，读作“p推不出q”． 目录 充分条件 必要条件 p(x)⇒q(x) p(x) q(x) q(x) p(x) * 知识点二　充分条件、必要条件 (1)当p⇒q时，我们称p是q的eq \x(\s\up1(01))________，q是p的eq \x(\s\up1(02))_________；当pq时，我们称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件． (2)充分条件与必要条件也可用集合的知识来理解． 一般地，如果A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，且A⊆B(如图所示)，那么eq \x(\s\up1(03))___________，因此也就有eq \x(\s\up1(04))_____是eq \x(\s\up1(05))_____的充分条件，eq \x(\s\up1(06))____是eq \x(\s\up1(07))______的必要条件． 目录 判定定理 性质定理 * 知识点三　充分条件、必要条件与判定定理、性质定理的关系 (1)eq \x(\s\up1(01))____________给出了相应数学结论成立的一个充分条件． (2)eq \x(\s\up1(02))____________给出了相应数学结论成立的一个必要条件． 目录 * 1．p⇒q含义 (1)“若p，则q”形式的命题为真命题． (2)由条件p可以得到结论q. (3)只要有条件p，就一定有结论q. (4)q是p的必要条件或p的必要条件是q. (5)为得到结论q，具备条件p就可以推出． (6)一旦q不成立，p一定也不成立． (7)q对于p的成立是必要的． 目录 2．对“pq”的理解 “若p，则q”为假命题时，p推不出q，q不是p的必要条件，p也不是q的充分条件． 3．对充分条件、必要条件的理解 (1)所谓充分，就是说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．“有之必成立，无之未必不成立”． (2)充分条件不是唯一的，如x>2，x>3等都是x>0的充分条件． (3)所谓必要，就是条件是必须有的，必不可少的，缺其不可．“有之未必成立，无之必不成立”． (4)必要条件不是唯一的，如x>0，x>5等都是x>9的必要条件． 目录 √ × √ √ √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“x＝3”是“x2＝9”的充分条件．(　　) (2)“整数a能被4整除”是“整数a的个位数字为偶数”的充分条件．(　　) (3)若p⇒q，则q是p的必要条件．(　　) (4)“△ABC∽△A′B′C′”是“△ABC≌△A′B′C′”的必要条件．(　　) (5)“x＝1”是“x2＝x”的必要条件．(　　) 目录 若一个四边形为平行四边形，则这个四边形的对角线互相平分 ⇒ 必要 * 2．做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)将命题“平行四边形的对角线互相平分”改写成“若p，则q”的形式为___________________________________________________________． (2)a，b都是偶数________a＋b是偶数．(填⇒或) (3)“ab>0”是“a>0，b>0”的________条件． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XI