1.2.1 命题与量词-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第一章　集合与常用 逻辑用语 1.2　常用逻辑用语 1.2.1　命题与量词 课程标准：通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义． 教学重点：全称量词与存在量词的含义，含有量词的命题的构成以及全称量词命题和存在量词命题真假的判断． 教学难点：对全称量词命题与存在量词命题真假的判断． 核心素养：1.通过学习全称量词、全称量词命题、存在量词、存在量词命题这些概念培养数学抽象素养.2.通过判断全称量词命题与存在量词命题的真假培养逻辑推理素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 可供真假判断的陈述语句 判断为真的语句 判断为假的语句 全称量词 ∀ 全称量词命题 * 知识点一　命题及相关概念 eq \x(\s\up1(01))_______________________就是命题，而且，eq \x(\s\up1(02))________________称为真命题，eq \x(\s\up1(03))__________________称为假命题． 知识点二　全称量词与全称量词命题 (1)一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为eq \x(\s\up1(01))____________，用符号“eq \x(\s\up1(02))____”表示．含有全称量词的命题，称为eq \x(\s\up1(03))__________________． (2)全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为∀x∈M，r(x)． 目录 存在量词 ∃ 存在量词命题 * 知识点三　存在量词与存在量词命题 (1)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为eq \x(\s\up1(01))___________，用符号“eq \x(\s\up1(02))_______”表示．含有存在量词的命题，称为eq \x(\s\up1(03))____________． (2)存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，可简记为∃x∈M，s(x)． 目录 * 1．对全称量词与全称量词命题的理解 (1)全称量词往往有一定的限制范围，该范围直接影响着全称量词命题的真假．若对于给定范围x∈M内的一切值，都使r(x)成立，则全称量词命题为真命题．若能举出反例，则为假命题． (2)有些全称量词命题在语言叙述上省略了全称量词，理解时需把它补充出来．例如，命题“平行四边形的对角线互相平分”应理解为“所有平行四边形的对角线都互相平分”． 目录 2．对存在量词与存在量词命题的理解 存在量词也有一定的限制范围，该范围直接影响着存在量词命题的真假．若对于给定的集合M，至少存在一个x∈M，使s(x)成立，则存在量词命题为真命题．若不存在，则为假命题． 目录 √ × × × √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“这盆花长得太好了！”是命题．(　　) (2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．(　　) (3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词．(　　) (4)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．(　　) (5)“四边形的内角和是360°”是全称量词命题．(　　) 目录 有些 存在 全称量词 (－∞，3] * 2．做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是________，该量词是________量词．(填“全称”或“存在”) (2)“负数没有平方根”是________命题．(填“全称量词”或“存在量词”) (3)若命题“∀x∈(3，＋∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是________． 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 目录 题型一 题型二 题型三 题型四 答案 解析 * 题型一　命题及命题真假的判断 例1　 (1)下列语句为命题的是(　　) A．x－1＝0 B．2＋3＝8 C．你会说英语吗？ D．这是一棵大树 [解析]　A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题，且是假命题；C中不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假． 目录 题型一 题型二 题型三 题型四 答案 解析 * (2)(多选)下列命题中为真命题的是(　　) A．若x＋y>0，则x>0且y>0 B．矩形的对角线相等 C．若m≥1，则