1.1.2 集合的基本关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.2　集合的基本关系 课程标准：1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集.3.能使用维恩图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用． 教学重点：1.子集、真子集定义的理解.2.写出给定集合的子集.3.两个集合之间关系的判定.4.用子集观点解释两个集合的相等关系． 教学难点：根据集合之间的关系求参数的取值范围． 核心素养：1.通过对子集、真子集概念的学习培养数学抽象素养.2.通过根据集合之间的关系求参数的值或取值范围培养逻辑推理素养和数学运算素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 都是 子集 A⊆B B⊇A A包含于B B包含A AB B⊉A A不包含于B B不包含A 空集 * 知识点一　子集 一般地，如果集合A的任意一个元素eq \x(\s\up1(01))______集合B的元素，那么集合A称为集合B的eq \x(\s\up1(02))______，记作eq \x(\s\up1(03))_____(或eq \x(\s\up1(04))______)，读作“eq \x(\s\up1(05))____________”(或“eq \x(\s\up1(06))____________”)． 对应地，如果A不是B的子集，则记作eq \x(\s\up1(07))______ (或eq \x(\s\up1(08))______)，读作“eq \x(\s\up1(09))____________”(或“eq \x(\s\up1(10))____________”)． 规定：eq \x(\s\up1(11))______是任意一个集合A的子集，即∅⊆A. 注意：(1)子集是刻画两个集合之间关系的，它反映的是局部与整体之间的关系(而元素与集合之间的关系是个体与整体之间的关系)． (2)并不是任意两个集合之间都具有包含关系．例如：A＝{1，2}，B＝{1，3}，因为2∈A，但2∉B，所以A不是B的子集；同理，因为3∈B，但3∉A，所以B也不是A的子集． 目录 它自身 A A⊆C 真子集 AB A真包含于B B真包含A * 知识点二　子集的性质 (1)任意集合A都是eq \x(\s\up1(01))________的子集，即eq \x(\s\up1(02))____⊆A； (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，则eq \x(\s\up1(03))_______． 知识点三　真子集 一般地，如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的eq \x(\s\up1(01))________，记作eq \x(\s\up1(02))________ (或BA)，读作“eq \x(\s\up1(03))_______________”(或“eq \x(\s\up1(04))________________”)． 目录 非空集合 AC 封闭曲线 A⊆B B⊆A A⊆B B⊆A * 知识点四　真子集的性质 (1)空集是任意eq \x(\s\up1(01))_________的真子集； (2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，则eq \x(\s\up1(02))_________． 知识点五　维恩图 如果用平面上一条eq \x(\s\up1(01))_________的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图． 知识点六　集合相等与子集的关系 (1)如果eq \x(\s\up1(01))_________且eq \x(\s\up1(02))_________，则A＝B； (2)如果A＝B，则eq \x(\s\up1(03))_________且eq \x(\s\up1(04))_________． 目录 * 1．对子集、真子集有关概念的理解 (1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A⊆B的常用方法． (2)不能简单地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”．因为若A＝∅，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素． (3)在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A. 目录 2．{0}，∅，{∅}之间的区别与联系 {0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此∅{