1.1.1 第2课时 集合的表示方法-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.1　集合及其表示方法 　第2课时　集合的表示方法 课程标准：针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合． 教学重点：集合的表示方法，区间的概念及其表示． 教学难点：根据具体问题，选择合适的方法表示集合． 核心素养：通过用列举法、描述法以及区间表示集合培养数学抽象素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 一一列举 顺序 * 知识点一　列举法 (1)定义 把集合中的元素eq \x(\s\up1(01))__________出来(相邻元素之间用逗号分隔)，并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法． (2)使用说明 ①用列举法表示集合时，一般不考虑元素的eq \x(\s\up1(02))________． ②如果一个集合的元素较多，且能够按照一定的规律排列，那么在不至于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示． ③无限集有时也可用列举法表示． 目录 特征性质 * 知识点二　描述法 (1)定义 一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x)称为集合A的一个eq \x(\s\up1(01))_________．此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x|p(x)}．这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法． (2)使用说明 集合{x|p(x)}中所有在另一集合I中的元素组成的集合，可以表示为{x∈I|p(x)}．例如：大于3的所有自然数组成的集合可以表示为{x∈N|x>3}． 目录 * 知识点三　区间及其表示 设a，b∈R，且a<b， 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a<x<b} 开区间 (a，b) {x|a≤x<b} 半开半闭区间 [a，b) {x|a<x≤b} 半开半闭区间 (a，b] 目录 (－∞，＋∞) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a) * 如果用“＋∞”表示“正无穷大”，用“－∞”表示“负无穷大”，则如下表： 定义 符号 数轴表示 {x|x∈R} eq \x(\s\up1(01))____________ {x|x≥a} eq \x(\s\up1(02))____________ {x|x>a} eq \x(\s\up1(03))____________ {x|x≤a} eq \x(\s\up1(04))____________ {x|x<a} eq \x(\s\up1(05))____________ 目录 * 1．描述法表示集合的条件 对于元素间无明显规律的集合，可以将集合中元素的共同特征描述出来，采用描述法表示． 2．对区间概念的理解 理解区间的概念时，需注意下列三点： (1)区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开． (2)区间表示数集的三个原则：①是连续的数集；②左端点必须小于右端点；③开或闭不能混淆． (3)“∞”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能到达，不是一个数，因此以“－∞”和“＋∞”为区间的一端时，这一端点必须用小括号． 3．a与{a}的区别与联系 a表示一个元素，{a}表示一个集合，a∈{a}．同样∅∈{∅}，0∈{0}． 目录 √ × × × * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由1，1，2，3组成的集合可用列举法表示为{1，1，2，3}．(　　) (2)集合{(1，2)}中的元素是1和2.(　　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(　　) (4)集合{x|1<x≤3}可表示为[1，3)．(　　) 目录 D C [2，＋∞) * 2．做一做 (1)用列举法表示集合{x∈N＋|x－3≤2}为(　　) A．{0，1，2，3，4} B．{0，1，2，3，4，5} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5} (2)第四象限的点组成的集合可以表示为(　　) A．{(x，y)|xy<0} B．{(x，y)|xy≤0} C．{(x，y)|x>0且y<0} D．{(x，y)|x>0或y<0} (3)不等式2x－1≥3的所有解组成的集合可以用区间表示为_________． 核心素养形成 HE