1.1.1 第1课时 集合的概念-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第一章　集合与常用 逻辑用语 1.1　集合 1.1.1　集合及其表示方法 　第１课时　集合的概念 课程标准：1.通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系.2.在具体情境中，了解空集的含义． 教学重点：1.集合的概念.2.元素与集合的关系.3.集合中元素的特性． 教学难点：1.对空集含义的理解.2.应用集合中元素的特性解决问题． 核心素养：1.通过对集合、元素、有限集、无限集等概念的学习培养数学抽象素养.2.通过应用集合中元素的特性解决问题培养逻辑推理素养． (教师独具内容) 目录 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 核心素养形成 HE XIN SU YANG XING CHENG 随堂水平达标 SUI TANG SHUI PING DA BIAO 课后课时精练 KE HOU KE SHI JING LIAN 核心概念掌握 HE XIN GAI NIAN ZHANG WO 目录 集合 集 元素 集合 元素 * 知识点一　集合与元素的定义 (1)集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个eq \x(\s\up1(01))______(有时简称为eq \x(\s\up1(02))____)． (2)元素：组成集合的每个对象都是这个集合的eq \x(\s\up1(03))______． (3)表示：通常用英文大写字母A，B，C，…表示eq \x(\s\up1(04))______，用英文小写字母a，b，c，…表示集合的eq \x(\s\up1(05))______． 目录 a∈A a属于A a∉A a不属于A 空集 ∅ * 知识点二　元素与集合的关系 (1)“属于”：如果a是集合A的元素，就记作eq \x(\s\up1(01))______，读作“eq \x(\s\up1(02))______”． (2)“不属于”：如果a不是集合A的元素，就记作eq \x(\s\up1(03))______，读作“eq \x(\s\up1(04))__________”． 知识点三　空集 一般地，我们把不含任何元素的集合称为eq \x(\s\up1(01))______，记作eq \x(\s\up1(02))______． 目录 确定性 互异性 无序性 * 知识点四　集合中元素的三个特性 (1)eq \x(\s\up1(01))________：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能组成集合，即给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素，应该可以明确地判断出来． (2)eq \x(\s\up1(02))________：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素． (3)eq \x(\s\up1(03))________：集合中的元素可以任意排列． 目录 完全相同 A＝B 有限 无限 0 有限 * 知识点五　集合相等 给定两个集合A和B，如果组成它们的元素eq \x(\s\up1(01))_________，就称这两个集合相等，记作eq \x(\s\up1(02))________． 知识点六　集合的分类 eq \a\vs4\al\co1((1)集合) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(\s\up1(01))______集：含有有限个元素的集合,\x(\s\up1(02))______集：含有无限个元素的集合)) (2)空集可以看成包含eq \x(\s\up1(03))___个元素的集合，所以空集是eq \x(\s\up1(04))_____集． 目录 N N＋ N* Z Q R * 知识点七　几种常见的数集及表示符号 名称 自然数集(非负整数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 eq \x(\s\up1(01))______ eq \x(\s\up1(02))____或eq \x(\s\up1(03))___ eq \x(\s\up1(04))______ eq \x(\s\up1(05))______ eq \x(\s\up1(06))_____ 目录 * 集合的三个特性 (1)描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”“线”“面”等概念一样都只是描述性的说明． (2)整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体． (3)广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物，甚至一个集合也可以是某集合的一个元素． 目录 √ × √ √ √ * 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某校高一年级16岁以下的学生能构成集合．(　　) (2)已知A是一