专题3.4 实数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题3.4 实数（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）面积为13的正方形的边长是a，则a的值在以下哪个范围内（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）若，其中是正整数，则是（    ） A．1 B．1和2 C．2 D．2和3 3．（2023春·七年级课时练习）如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　） A． B． C． D．或 4．（2023春·河北保定·七年级统考期中）要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（    ） A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米 5．（2023春·广东东莞·七年级统考期末）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即，在数轴（如题图2）上最接近的点是（    ）        A． B． C． D． 6．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）设m为大于1且小于100的整数，则m的平方根中，属于无理数的个数有（　　） A．92个 B．180个 C．182个 D．184个 7．（2022秋·七年级单元测试）若精确到个位数所得结果为1，则正整数a可能是（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 8．（2021春·七年级课时练习）已知，且，化简（    ）． A． B．1 C．或 D．3或1或或 9．（2022春·福建厦门·七年级校考期中）已知按照一定规律排成的一列实数： ﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（    ） A． B．﹣ C． D．2021 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸．基于满足影印（放大或缩小后，需保持形状不变）及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准．其中，把纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为的纸张；沿纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张纸；再沿纸两条长边中点的连线裁切得纸…依此类推，得等等的纸张（如图所示）．若设纸张的宽为米，则应为（　　）    A． B．的算术平方根 C． D．的算术平方根 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，数轴上有一点C，满足则C表示的数是 （用含m的式子表示）． 12．（2023·浙江·七年级假期作业）若，其中a，b均为整数，则 ． 13．（2023春·安徽黄山·七年级统考期末）已知﹣2x﹣1＝0，则x＝ ． 14．（2023春·甘肃定西·七年级校考阶段练习）已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为 ． 15．（2023春·北京丰台·七年级北京丰台二中校考期中）数学解密：若第一个式子是 ， 第二个式子是， 第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是 ． 16．（2023春·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考阶段练习）已知的小数部分是，的小数部分是，则 ． 17．（2023春·上海·七年级专题练习）如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是 ，点表示的数是 ． 18．（2023春·全国·七年级专题练习）将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·河南周口·七年级统考期中）（1）已知 ，求的立方根； （2）当x取什么值时，代数式 的值最小？最小值是多少？ 20．（8分）（2022秋·浙江衢州·七年级校联考期中）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点B表示的数为，正方形的面积为16．图中阴影部分为正方形．   （1）数轴上点A表示的数为___________； （2）求图中阴影部分的面积是多少？ （3）阴影部分正方形的边长是多少？并在数轴上表示出点E，使点E表示的数为该正方形的边长． 21．（10分）（2022春·西藏那曲·七年级统考期末）如图，数轴上