精品解析：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题

泉州六中2022-2023学年下学期高二年级数学科期中模块测试 一、单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1. 某校有1500人参加一次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩不及格（90分以下）的人数约为（ ） A. 240 B. 300 C. 400 D. 500 2. 与直线平行的曲线的切线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 随机变量分布列如下，且，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数图像是 A. B. C. D. 5. 已知函数在上单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目要求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天课表有（ ）. A. 444种 B. 1776种 C. 1440种 D. 1560种 7. 产品质量检验按过程，主要包括进货检验（），生产过程检验（），出货检验（）.已知某产品单独通过率为，单独通过率为，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立.若该产品能进入的概率为，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数f（x）的导函数为，将方程的实数根称为函数f（x）的“新驻点”.记函数，，的“新驻点”分别为a，b，c，则（ ） A B. C. D. 二、多项选择题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间上，函数是增函数 B. 在区间上，函数是减函数 C. 为函数的极小值点 D. 2为函数的极大值点 10. 关于二项式的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 展开式所有项的系数和为 B. 展开式二项式系数和为 C. 展开式中不含项 D. 常数项为 11. 设某车间的类零件的质量(单位：)服从正态分布，且.（ ） A. 若从类零件随机选取2个，则这2个零件的质量都大于10的概率为0.25 B. 若从类零件随机选取3个，则这3个零件的质量恰有1个小于9.9的概率为0.4 C. 若从类零件随机选取100个，则零件质量在9.9∼10.1个数的期望为60 D. 若从类零件随机选取100个，则零件质量在9.9∼10.1的个数的方差为24 12. 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n (n∈N*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn，则下列结论正确的是（ ） A. p2＝，q2＝ B. 数列{2pn＋qn－1}是等比数列 C. Xn的数学期望E(Xn)＝(n∈N*) D. 数列{pn}的通项公式为pn＝(n∈N*) 三、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13. 公园计划在小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树，垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必须相邻，则种植方法共有______种． 14. 若的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含项的系数为______. 15. 已知函数满足，则实数a的取值范围是________. 16. 在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过；5次全不中，则不合格．新兵A参加射击能力检测，假设他每次射击相互独立，且击中靶标的概率均为，若当时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则___________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17. 已知函数 （1）求在处的切线方程； （2）求在上的最值． 18. 从某批产品中，有放回地抽取产品2次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多