备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（7）

备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（7） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•苏州期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D．或 2．（5分）（2022秋•苏州期中）已知命题，是假命题，则实数的取值范围是　　 A．， B．，， C． D．， 3．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在，上的图像大致是　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）一个10位整数的16次方根为整数，则　　 （参考数据：，， A．2 B．3 C．4 D．7 5．（5分）（2022秋•新区校级期中）已知幂函数的图象过点，，则　　 A． B．1 C． D．2 6．（5分）（2022秋•新区校级期中）是偶函数，且当，时，，则不等式的解集是　　 A． B．或 C． D． 7．（5分）（2022秋•苏州期中）已知实数，满足，，则的最大值为　　 A．8 B．9 C．16 D．18 8．（5分）（2022秋•苏州期中）已知正实数，满足，则的最小值是　　 A．2 B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•淮阴区校级期中）下列说法正确的是　　 A．“”的充要条件是“” B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“，”的否定是“，” D．的值域是 10．（5分）（2022秋•淮阴区校级期中）已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则下列说法正确的是　　 A． B．若，且，则 C．若，则 D．的值域为， 11．（5分）（2022秋•南通期中）已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③，下列选项成立的是　　 A．（3） B．若（3），则 C．若，，， D．，，使得 12．（5分）（2022秋•南通期中）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的　　 A．为“不动点”函数 B．的不动点为 C．为“不动点”函数 D．若定义在上有且仅有一个不动点的函数满足，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•崇川区校级期中）计算；　　． 14．（5分）（2022秋•崇川区校级期中）已知，则　　． 15．（5分）（2022秋•南京期中）已知，，且，则的最小值为 　　． 16．（5分）（2022秋•南京期中）函数． （1）若（a），则　　； （2）若是上的减函数，则实数的取值范围是 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•江宁区期中）化简求值（需要写出计算过程） （1）若，，求的值； （2）． 18．（12分）（2022秋•江宁区期中）已知集合，集合． （1）设为实数，若集合且，且，求的取值范围； （2）设为实数，集合，若是的必要不充分条件，判断满足条件的是否存在，若存在，求的取值范围：若不存在，请说明理由． 19．（12分）（2022秋•苏州期中）阅读：序数属性是自然数的基本属性之一，它反映了记数的顺序性，回答了“第几个”的问题．在教材中有如下顺序公理：①如果，，那么；②如果，，那么． （1）请运用上述公理①②证明：“如果，，那么．” （2）求证：． 20．（12分）（2022秋•苏州期中）某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间，而用户期望电价为0.4元．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为．该地区的电力成本价为0.3元．记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元．（收益实际电量（实际电价成本价） （1）当时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长？ （2）当时，求收益的最小值． 21．（12分）（2022秋•工业园区校级期中）已知奇函数和偶函数满足． （1）求和的解析式； （2）判断并证明在，上的单调性； （3）若对于任意的，，存在，，使得，求实数的取值范围． 22．（12分）（2022秋•工业园区校级期中）已知定义在上的函数满足：在区间，上是严格增函数，且其在区间，上的图像关于直线成轴对称． （1）求证：当，时，； （2）若对任意给定的实数，总有，解不