备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（4）

备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（4） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•苏州期中）已知集合，，0，1，2，，，0，，，，则　　 A．， B．，2， C．，，0， D．，，0，2， 2．（5分）（2022秋•苏州期中）命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是　　 A．任意一个素数，它的平方是偶数 B．任意一个素数，它的平方不是偶数 C．存在一个素数，它的平方是素数 D．存在一个素数，它的平方不是偶数 3．（5分）（2022秋•工业园区校级期中）下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2022秋•工业园区校级期中）若函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（5分）（2022秋•淮安期中）下列函数中与表示同一函数的是　　 A． B． C． D． 6．（5分）（2022秋•淮安期中）若正数，满足，，则　　 A．1 B．3 C．5 D．7 7．（5分）（2022秋•苏州期中）已知函数，若，则实数的取值范围是　　 A．， B．，， C．， D．，， 8．（5分）（2022秋•苏州期中）已知函数，．若存在，，，，使得，则实数的取值范围是　　 A．， B． C．，， D．，， 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）下列能成为充分条件的是　　 A． B． C． D． 10．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）已知，，2，3，4，，则集合可能是　　 A．， B． C．，2， D．，3， 11．（5分）（2022秋•新区校级期中）下列各不等式，其中正确的是　　 A． B． C． D． 12．（5分）（2022秋•新区校级期中）下列说法正确的是　　 A．若，，且，则的最小值为9 B．命题“，”的否定是“，” C．若函数是，上的增函数，则 D．若，，且，则且的最小值为4 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•苏州期中）命题，的否定是　 　． 14．（5分）（2022秋•苏州期中）某班共40人，其中20人喜欢篮球运动，15人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 　　． 15．（5分）（2022秋•淮阴区校级期中）已知函数，则满足不等式（a）的取值范围 　　． 16．（5分）（2022秋•淮阴区校级期中）已知函数是定义在上的单调函数，且对，都有．若（a），则　　；若关于的方程有两不等实根，则的取值范围是 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•南通期中）（1）； （2）． 18．（12分）（2022秋•南通期中）已知，，，． （1）求； （2）若，求的取值范围． 19．（12分）（2022秋•崇川区校级期中）已知函数是定义域上的奇函数， （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式． 20．（12分）（2022秋•崇川区校级期中）某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的四分之一部分，其中，，轴，垂足为；曲线是抛物线的一部分；，垂足为，且恰好等于的半径，假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）． （1）试将用和表示； （2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过75米，求的取值范围． 21．（12分）（2022秋•江宁区期中）设定义在上的函数，对任意，，恒有．若时，． （1）判断的奇偶性，并加以说明； （2）判断的单调性，并加以证明； （3）设为实数，若，不等式恒成立，求的取值范围． 22．（12分）（2022秋•江宁区期中）设为实数，已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）判断在区间上的单调性，并加以证明； （3）已知为实数，存在实数，满足，当函数的定义域为时，函数的值域恰好为，，求所有符合条件的的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（4） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•苏州期中）已知集合，，0，1，2，，，0，，，，则　　 A．， B．，2， C．，，0， D．，，0，2， 【答案】 【详解】集合，，0，1，2，，，0，，，， 则，0，1，， 则，， 故选：． 2．（5分）（2022秋•苏州期中）命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是　　 A．任意一个素数，它的平方是偶数 B．任意一个素数，它的平方不是偶数 C．存在一个素数，它的平方是素数 D．存在一个素数，它的平方不是偶数 【答案】 【