备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（3）

备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（3） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•秦淮区校级期中）函数的定义域为　　 A．， B． C．， D．， 2．（5分）（2022秋•秦淮区校级期中）下列各组函数中，表示同一函数的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 3．（5分）（2022秋•苏州期中）若集合的子集个数有4个，则集合中的元素个数是　　 A．2 B．4 C．8 D．16 4．（5分）（2022秋•苏州期中）已知是定义在上的增函数，则　　 A．函数为奇函数，且在上单调递增 B．函数为偶函数，且在上单调递减 C．函数为奇函数，且在上单调递增 D．函数为偶函数，且在上单调递减 5．（5分）（2022秋•工业园区校级期中）不等式的解为　　 A． B． C． D． 6．（5分）（2022秋•工业园区校级期中）已知，，，则　　 A． B． C． D． 7．（5分）（2022秋•淮安期中）函数的定义域为　　 A．，， B． C．，， D． 8．（5分）（2022秋•淮安期中）已知正数，满足，则的最小值是　　 A．4 B．6 C． D．8 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•苏州期中）下列命题为真命题的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 10．（5分）（2022秋•苏州期中）关于函数的结论，下列说法正确的有　　 A．的单调增区间是， B．的单调减区间是， C．的最大值为2 D．没有最小值 11．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）已知函数，下列说法中正确的有　　 A．（1） B．，， C．为奇函数 D．在上有两个零点 12．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）下列结论正确的是　　 A．存在正数，，使得 B．存在实数，使得 C．若实数，满足，则的最大值为 D．若，则的最小值为15 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•新区校级期中）已知函数，若（a），则　　． 14．（5分）（2022秋•新区校级期中）函数的定义域是 　　． 15．（5分）（2022秋•苏州期中）在上有解的一个必要不充分条件可以是 　　． 16．（5分）（2022秋•苏州期中）实数，满足，则当　　时，的最小值为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•淮阴区校级期中）已知，2，，，其中． （1）当时，求和； （2）若 _____，求实数的取值范围． 请从①；②，；③“”是“”的必要条件； 这三个条件中选择其中一个填入（2）中横线处，并完成第（2）的解答． 18．（12分）（2022秋•淮阴区校级期中）已知函数且在区间，上的最大值是16． （1）求实数的值； （2）假设函数的定义域是，求不等式的实数的取值范围． 19．（12分）（2022秋•南通期中）已知函数是定义在上的奇函数． （1）求的解析式； （2）用定义证明：在区间上是增函数；（3）解关于的不等式． 20．（12分）（2022秋•南通期中）2019年是我国脱贫攻坚关键年．在扶贫工作中，为帮助尚有90万元无息贷款没有偿还的某小微企业尽快脱贫，市政府继续为其提供30万元无息贷款，用以购买某种生产设备．已知该设备每生产1万件产品需再投入4万元的生产资料费，已知一年内生产该产品万件的销售收入为万元，且，企业在经营过程中每月还要支付给职工3万元最低工资保障． （1）写出该企业的年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）当年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？并求出最大利润； （3）企业只依靠生产并销售该产品，最早在几年后能偿还所有贷款？ 21．（12分）（2022秋•崇川区校级期中）已知集合，集合． （1）若，求的取值范围； （2）在中有且仅有两个整数，求的取值范围． 22．（12分）（2022秋•崇川区校级期中）对于定义域为的函数，如果存在区间，，同时满足； ①在，内是单调函数；②当定义域是，时，的值域也是，，则称，是该函数的“优美区间”． （1）求证：，是函数的一个“优美区间”． （2）求证：函数不存在“优美区间”． （3）已知函数有“优美区间” ，，当变化时，求出的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2023-2024江苏高一（上）期中数学仿真卷（3） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•秦淮区校级期中）函数的定义域为　　 A．， B． C．， D．， 【答案】 【详解】要使原函数有意义，则，解得． 函数的定义域为，． 故选：． 2．（5分）（2022秋•秦淮区校级期中）下列各组函数中，表示同一函数