2023-2024学年重庆八年级上数学期末复习分类汇编：几何基础题

2023-2024年重庆八年级上数学期末复习分类汇编：几何基础题 一、解答题 1．如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2．如图，中，，，垂足为． (1)求作的角平分线交于点Q，交于（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要标注字母）； (2)按（1）作图后，若，，求的长． 3．如图，在四边形中，． (1)求证： (2)求四边形的面积． 4．如图，在中，于D，E为线段上一点，连接交于点F，已知，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 5．如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，． (1)求证： ． (2)若，猜想的形状并证明． 6．如图，在△ABC中，，D是线段AB的中点，且． (1)尺规作图：在直线右侧，求作一点E，使得；（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，延长至点P，使得，连接，求证：P，D，E三点共线． 7．如图，在中，，，点为中点，交于点，交于点．求证：    (1)； (2)． 8．如图1，中，AD为的中线，点E在AD上，且． (1)求证：． (2)如图2，连接BE，若，，求的度数． 9．如图所示，中，，点D是上一点，于点E，过点E作于点F． (1)若，求的度数； (2)若点D是的中点，求证：． 10．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD． （1）用基本尺规作图：作∠ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）； （2）若F是BD的中点，AD＝4，AC＝3，求BC的长． 11．如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，且．已知，，． (1)求线段的长； (2)求证：． 12．已知，如图，，点C在线段，．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，作，垂足为F，连接，求证：． 13．如图，在中，平分，交于点，，垂足为，．    (1)求的度数； (2)若，求的长． 14．如图，已知和的顶点A重合，，，连接交于点M． (1)证明：； (2)若，求的大小． 15．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°． (1)求证：AC＝BD． (2)求∠APB的度数． 16．已知：如图所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点, 连接AM,AN,MN． ⑴.求证：BE=CD ⑵.求证：ΔAMN是等腰三角形. 17．“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． (1)求的长； (2)求小路的长． 18．如图，在中，，，与直线垂直，垂足为，的平分线交于点，点在线段上，的延长线与的延长线相交于点． (1)求证：； (2)若，求证：． 19．如图，在中，点D为边上一点，连结并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G． (1)若，求证：； (2)若，求∠A的度数． 20．如图，在中，，过点在的外部作直线，作点关于直线的对称点，连接、，线段交直线于点． (1)依题意补全图形（不需要尺规作图）； (2)连接，求证：； (3)过点作于点，求证：． 21．如图，和均为等边三角形，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 22．如图所示，是一个等腰直角三角形，其中．D是斜边上一点，连接线段，并逆时针旋转至E，连接线段． (1)证明：． (2)判断的形状． 23．如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． (1)求证：； (2)若，求证：． 24．已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D． （1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE的度数； （2）如图2，若DF⊥AD交AB于F，求证：BF＝DF． 25．如图，中，平分，且于E． (1)求证：； (2)如果，求的长． 26．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF． (1)求证：△ADE≌△CFE； (2)若AB＝6，CF＝4，求BD的长． 27．如图，在中，，于点，点为中点，连接交于点，且，过点作，交于点． 求证：（1） （2）． 28．如图，在四边形中，点是延长线上一点，过点的直线分别交，，交于点，，，交的延长线于点，且，． (1)若，求证：平分； (2)若，在不添加任何辅助线的条件下，你能找出图中有几对三角形全等，分别是哪些？请写出其中一对三角形全等的理由． 29．如图，中，，，点为延长线上