精品解析：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

天水一中高一级2022—2023学年度第一学期期末测试 数学试题 命题：高路 王亚丽 审核：高路 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列统计量可用于度量样本，，......，离散程度的是（ ） A. ，，......，的众数 B. ，，......，的中位数 C. ，，......，的极差 D. ，，......，的平均数 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数,则使得的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知，结果取整数）（ ） A. 23天 B. 33天 C. 43天 D. 50天 7. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 若函数只有一个零点3，那么函数的零点是（ ）． A B. C. D. 10. 若角是的三个内角，则以下结论不正确的是（ ） A. B. C D. 11. 已知函数为幂函数，则该函数为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 区间（0，+∞）上的增函数 D. 区间（0，+∞）上的减函数 12. 已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则下列判断正确的是（ ） A. B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 点是函数的一个对称中心 D. 函数与的图象的所有交点的横坐标之和为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则值为______. 14. 已知甲､乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：；乙组：.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则等于______. 15. 已知圆心角为的扇形的面积为，则该扇形的半径为____. 16. 已知函数，函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是___________． 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其他每小题12分，共70分） 17. 随机抽取某4S店分公司20位员工今年的销售业绩，统计如下所示（单位：辆）： 26 34 28 32 35 38 22 39 23 25 28 30 24 38 33 33 22 34 21 27 （1）若需要有10%的优秀员工，应将标准设定在多少？ （2）若要给至少80%的员工年度考评评级为通过，应将标准设定在多少？ 18. 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小长方形的高的比为，最右边的一组的频数是8. （1）求样本的容量及直方图中的值； （2）估计参加这次数学竞赛成绩的众数､中位数､平均数. 19. 已知求： （1） （2） 20. 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本） （1）求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式. （2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 已知函数 （1）求的最小值及对应的的集合； （2）求在上单调递减区间； （3）若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围. 22. 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且． （1）求函数和的解析式； （2）若关于的方程有实根，求正实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天水一中高一级2022—2023学年度第一学期期末测试 数学试题 命题：高路 王亚丽 审核：高路 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题（本